辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学10月月考试题

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1、辽宁省六校协作体2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题（共10道题，每题4分，共40分，每题4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．直线l经过点（0，﹣1）和（1，0），则直线l的倾斜角为（　　）A．B．C．D．2．已知M（﹣3，0），N（3，0），

2、PM

3、﹣

4、PN

5、＝6，则动点P的轨迹是（　　）A．一条射线B．双曲线右支C．双曲线D．双曲线左支3．焦点坐标为（0，3），（0，﹣3），长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（　　）A．+＝1B．+＝1C．＝1D．＝14．直线l1：ax+3y+1＝0

6、，l2：2x+（a+1）y+1＝0，若l1∥l2，则a的值为（　　）A．﹣3或2B．3或﹣2C．﹣3D．25．已知圆C1：（x+2）2+y2＝r12与圆C2：（x﹣4）2+y2＝r22外切，则圆C1与圆C2的周长之和为（　　）A．6πB．12πC．18πD．24π6..已知圆的值为（）A．1B．-1C．﹣1或1D．07．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）A.B．C．D．8.已知椭圆＋＝1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若

7、PF1

8、－

9、PF2

10、＝2，则△

11、PF1F2的面积是(　　)A.B.2C.2D.9.直线是圆在点处的切线，P是圆上的动点，则点P到直线的距离最小值为（）A．2B．C．1D．10.已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，

12、PF1

13、＝2

14、PF2

15、，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．二、多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得

16、0分）11.若方程所表示的曲线为C,则下面四个命题中错误的是（）。A.若C为椭圆,则,B若C为双曲线,则或;C.曲线C可能是圆;D.若C为椭圆,且长轴在y轴上,则12.已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，则有（　　）A．渐近线方程为B．渐近线方程为C．∠MAN＝60°D．∠MAN＝120°13.已知椭圆C1：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，椭圆C1的上顶点为M，且.双曲线C2和椭圆C1有相同焦

17、点，且双曲线C2的离心率为，P为曲线C1与C2的一个公共点，若＝，则正确的是（　　）A．＝2B．e1•e2＝C．e＝D．e＝1三、填空题（本题共4道小题，每题2空，每空2分，共16分）14．直线过定点　　，过此定点倾斜角为的直线方程为　　．15.在平面直角坐标系中，是动点，且直线与的斜率之积等于，动点的轨迹方程C为，直线与轨迹C的公共点的个数为_____16.已知双曲线C的中心在原点，虚轴长为6，且以椭圆的焦点为顶点，则双曲线C的方程为　　．双曲线的焦点到渐近线的距离为_____17.在平面直角坐标系中，已知椭

18、圆C:（m>4），点是椭圆内一点,，若椭圆上存在一点P,使得=8，则m的范围是______,；当m取得最大值时，椭圆的离心率为_______四、解答题（共6题，共82分）18．（12分）已知直线l经过直线3x+4y﹣2＝0与直线2x+y+2＝0的交点P．（Ⅰ）若直线l平行于直线3x﹣2y﹣9＝0，求直线l的方程．（Ⅱ）若直线l垂直于直线3x﹣2y﹣98＝0，求直线l的方程．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝1，，B＝2A．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求的值．20．（13分）

19、已知圆C的圆心在直线2x﹣y﹣1＝0上，圆C经过点A（4，2），B（0，2）．（1）求圆的标准方程；（2）直线l过点P（1，1）且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程．21．（13分）在等比数列{an}中，公比q∈（0，1），且满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，当取最大值时，求n的值．22．（16分）设F1，F2分别是椭圆E:（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线与E相交于A、B两点，且

20、AF2

21、，

22、AB

23、，

24、BF2

25、成等差数列（Ⅰ）求△ABF2的周长；（Ⅱ）求

26、

27、AB

28、的长；（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值．23.（16分）已知圆和定点，其中点F1是该圆的圆心，P是圆F1上任意一点，线段PF2的垂直平分线交PF1于点E，设动点E的轨迹为C．（1）求动点E的轨迹方程C；（2）设曲线C与x轴交于A，B两点，点M是曲线C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点N是曲线C上另一个异于M，A，B的点，且直线NB与M