安徽省合肥九中2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、安徽省合肥九中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题时间：120分钟总分：100分一、选择题（每小题3分，共48分）1.下列各项中，不能组成集合的是（）A.所有的正数B.等于2的数C.接近0的数D.不等于0的偶数2.设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（　　）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}3.已知集合A＝{0，1}，B＝{z

2、z＝x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（　　）A．3B．4C．7D．84.下列各组函数中是同一函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与

3、5.函数的定义域为(  )A.B.C.D.6.设函数，则＝(　　)A．0　　　　B.C．1　　　　D．27.设集合M＝{y

4、y＝3﹣x2}，N＝{y

5、y＝x2+1}，则＝（　　）A．{2}B．{(1，2),(﹣1，2)}C．{1，﹣1}D．[1，3]8.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则(　　)A．f(3)

6、C．﹣x+1D．x+1或﹣x﹣110.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]11.已知,且,则等于(   )A.B.C.D.12.已知在R上是奇函数,且，当时，，则()A．B．C．D．13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则(　　)A．﹣3B．﹣1C．1D．314.若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围(　　)A．(0,4]B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞)15.已知f(x

7、)＝3－2

8、x

9、，g(x)＝x2－2x，,则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值16.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.　二、填空题（每小题3分，共12分）17.函数在R上为减函数，则a的范围为.18.已知函数f(x)的定义域为(﹣1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为.19.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，＝　　．20.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是.三、解答题(共40分，需

10、写出解题过程)21.（6分）已知全集U=R，，．求:（1）；（2）．22.（6分）已知函数，（1）求证：f(x)在[1，+∞)上是增函数；（2）求f(x)在[1，4]上的最大值及最小值．23.（8分）设集合A＝{x

11、－2≤x≤5}，B＝{x

12、m－1≤x≤2m＋1}.（1）若A∩B＝，求m的范围；（2）若A∪B＝A，求m的范围.24.(10分)设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),.(1)求f(9)的值;(2)如果,求x的取值范围.25．(10分）设函数（a为常数），（1）对任意x1，x2∈R

13、，当x1≠x2时，有，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g(x)＝x2﹣4ax+3在区间[1，3]上的最小值h(a)．合肥九中2019－2020学年第一学期高一第一次月考答案CADABCDAACBDCCBA17.18.19.﹣x2﹣4x20.21.解：（1）（2）22.解：（1）在[1，+∞）上任取x1，x2，且x10，x1x2>0，∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）

14、）由（1）知，f（x）在[1，4]上是增函数，∴当x=1时，f（x）有最小值2；当x=4时，f（x）有最大值．23.解:（1）已知A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}，A∩B＝。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。当B≠时，有m－1≤2m＋1，即m≥－2，，即综上可知，m的取值范围为（2）∵A∪B＝A，∴BA。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。当B≠，有m－1≤2m＋1，即m≥―2，可得解得―1≤m＜2。综上可知，m的取值范围为m＜―2或―1≤m≤2。24.解：(1)令x=y=1,则f(

15、1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f,所以f(3)=-1,所以f=f=f+f=2,所以f(9)=f(3×3)=f(3