宁夏育才中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、宁夏育才中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)1.设全集={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,4},则等于()A、{1,3,4,5}B、{1,4}C、{3,5}D、{1,2,4}2.若P={x

2、x<1},Q={x

3、x>-1},则()(A)P⊆Q(B)Q⊆P(C)P⊆Q(D)Q⊆P3.下列四组函数中表示同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与4.设集合A={(x,y)

4、x+y=1},B=

5、{(x,y)

6、2x-y=-4},则A∩B等于(  )A.{x=-1,y=2}B.(-1,2)C.{-1,2}D.{(-1,2)}5.函数的定义域为()A.B.C.D.6.已知,则的值为()A.3B.2C.-2D.-37.下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的函数是()(A)y=x3(B)y=

7、x

8、+1(C)y=-x2+1(D)8.函数y=f(x)的图象如图所示,其减区间是(  )A.[-4,4]   B.[-4,-3]∪[1,4]C.[-3,1]D.[-4,-3],[1,4]9.设f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(

9、x)=2x2-x,则f(1)=()(A)-3(B)-1(C)1(D)310.设,,,则()A.B.C.D.11.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是()A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x+1C.f(x)=3x-1D.f(x)=3x+412.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上)13.集合M={x

10、x2-2x—3=0,x∈R}的子集的个数为_______.14.已知函数f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过

11、定点P,则点P的坐标是________.15.已知,若,则_______________.16.15.若函数在区间(-∞,2)上是减函数,则实数的取值范围是__________三、解答题17.(本小题满分10分)(1)计算0.064-+[(-2)3]+16-0.75;(2)化简18.(本小题满分12分18.(10分)已知全集U={x

12、x≤4},集合A={x

13、﹣2

14、﹣3≤x≤2}.(1)求A∩B;(2)求(∁UA)∪B;(3)求A∩(∁UB)19.(本小题满分10分)求下列函数的定义域和值域:(1)y=2-1;(2)y=20

15、.(12分)已知函数f(x)=,x∈[3,5].(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性,并给出证明;(2)求该函数的最大值和最小值.21.(12分21、已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。22.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式;(2)画出函数f(x)的图象.宁夏育才中学2019-2020学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷(答案)(说明此答案及评分标准仅供参考)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共

16、60分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上)131414(1,5)15-316(-∞,-3/2]三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)计算0.064-0+[(-2)3]+16-0.75;(2)化简解析:(1)原式=0.4-1-1+(-2)-4+2-3=-1++=.(2)原式==a·b=.18.(10分)已知全集U={x

17、x≤4},集合A={x

18、﹣2<

19、x<3},B={x

20、﹣3≤x≤2}.(1)求A∩B;(2)求(∁UA)∪B;(3)求A∩(∁UB)解析:(1){x

21、-2<x≤2}(2){x

22、x≤2,或3≤x≤4}(3){x

23、2<x<3}19.求下列函数的定义域和值域:(1)y=2-1;(2)y=解析:(1)要使y=2-1有意义,需x≠0,则2≠1;故2-1>-1且2-1≠0,故函数y=2-1的定义域为{x

24、x≠0},函数的值域为(-1,0)∪(0,+∞).(2)函数y=的定义域为实数集R,由于2x2≥0,则2x2-2≥-2.故0<≤9,所以函数y=的值域为(0,9].20.已知函数f(x)

25、=,x∈[3,5].(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性,并给出证明;(2)求该函数的最大值和最小值.解析:(1)函数f(x)在[3,5]上是增加的,证明:设任

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