2019_2020学年高中数学第1章统计22.1简单随机抽样学案北师大版必修3

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1、2．1　简单随机抽样学习目标核心素养1.理解简单随机抽样的概念．(重点)2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．(难点)3．能合理地从实际问题的总体中抽取样本．(难点)1.通过学习简单随机抽样的概念，提升数学抽象素养．2．通过从实际问题的总体中抽取样本，培养数据分析素养.一、简单随机抽样的定义1．简单随机抽样的定义根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象，然后对抽取的对象进行调查．在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同．这样的抽样方法叫作简单随机抽样．2．常用的简单随机抽样方法常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法．二、抽签法及随机数法1．抽签法(1)

2、定义抽签法就是先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌．每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本数．(2)实施步骤①给调查对象群体中的每个对象编号；②准备“抽签”的工具，实施“抽签”；③对样本中每一个个体进行测量或调查．2．随机数法把总体中的N个个体依次编上0,1，…，N－1的号码，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数．思考：简单随机抽样有哪些特点？[提

3、示]　简单随机抽样有四个特点：总体有限，逐个抽取，无放回的抽取，等可能抽取．1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　)A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关D　[简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．]2．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学

4、是个体D．样本容量是100D　[据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确．]3．对于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　)①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③　　　B．①②　　　C．①③　　　D．②③A　

5、[由简单随机抽样的概念，知①②③都正确．]4．要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行(下表为随机数表的第3行)第6列的数6开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号为________．08　42　26　89　53　　19　64　50　93　03　　23　20　90　25　60　　15　95　33　47　64　　35　08　03　36　06689,531,509,303　[从随机数表第3行第6列的数6开始向右读，第一个小于850的数字是689，

6、第二个数字531，第三个数字509，第四个数字303，符合题意．]简单随机抽样的概念【例1】　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．[解]　(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但

7、简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．简单随机抽样具备以下四个特点：(1)总体的个体数有限(2)逐个抽取(3)不放回抽样，(4)等可能抽样.判断抽样方法是否是简单随机抽样，只需看是否符合上述四个特点，只要有一条不符合就不是简单随机抽样.1．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个