资源描述：
《辽宁省大连市第二十高级中学2017届高三10月月考数学（理）试题（附答案）$716940》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016—2017学年度上学期月考试题高三数学（理）考试时间：120分钟试卷分数：150分卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合则（）A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．2.设命题,则为 ( )A.B.C.D.3.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.34.对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.5.函数的定义域是（）A.[4，+∞）B.[3，+∞）C.（4，+∞）D.（3，+∞）6.已知命题；命题，则下列命
2、题中为真命题的是（）A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q7.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，。）（）A．4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%8.已知函数，若对于区间上的任意实数，都有，则实数的最小值是（）A．20B.18C.3D.09.已知函数的定义域为R.当时，；当时，；当时，.则=()A．−2B.−1C.0D.210.已知函数，若，则实数的值等于()A．3B．－3C．1D．－111.已知函数在定义域内可导
3、，其图像如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为A.B.C.D.12.已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）123452781213．已知、的取值如右表：从散点图分析，与线性相关，且回归方程为=3.5-1.3则=；14.已知函数，且直线与曲线相切．则的值为15.如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．16.已知函数，若函数有2个零点，则实数的取值范围是_
4、__．三、解答题（17题10,其余每题12分）17.已知是定义在(－4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足，求实数的取值范围．18.已知函数（1）若在处取得极大值，是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在说明理由；（2）若函数在上单调，求的取值范围.19.已知集合A=，若命题，命题，并且是的充分条件，求实数的取值范围.20.已知函数(1)若，求函数的零点；(2)若函数在[－1，＋∞)上为增函数，求的取值范围．21.甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙
5、队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．(1)求随机变量ξ的分布列和数学期望；(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)．22.已知函数（I）若函数在时取到极值，求实数的值；（II）试讨论函数的单调性；（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．一、BCCDA,BBADB,AB13、1714、015、16、或17、解：
6、由定义域可知所以……4分原式可得，因为是奇函数，所以，因为递减所以，即：…8分综上：…10分18、解：（1）,得a=1.…………2分得=x2+2x－3，令=0，得x=－3,或x=1,……4分在上，在上，，所以可知在处有极小值，……6分（2）因为单调，所以或者，当时，，不符题意…..8分当时，表示二次函数，或者，所以与轴有一个交点或者没有交点，所以至多一个根，所以所以…12分19、解：由，配方得.因为x∈，所以ymin=，ymax=2，即，所以A=.由x+m2≥1，得x≥1-m2，B={x
7、x≥1-m2}.因为p是q的充分条件，所以AB，所以，解得m
8、≥或m≤-.故实数m的取值范围是∪.20、解：(1)当a＝1时，由x－＝0，x2＋2x＝0，得零点为，0，－2.——4(2)显然，函数g(x)＝x－在[，＋∞)上递增，——6且g()＝－；函数h(x)＝x2＋2x＋a－1在[－1，]上也递增，——10且h()＝a＋.故若函数f(x)在[－1，＋∞)上为增函数，则a＋≤－，∴a≤－.故a的取值范围为(－∞，－]．——1221、解(1)解法1：由题意知，ξ的可能取值为0,1,2,3，且P(ξ＝0)＝C×(1－)3＝，P(ξ＝1)＝C××(1－)2＝，ξ0123PP(ξ＝2)＝C×()2×(1－)＝，P(
9、ξ＝3)＝C×()3＝.所以ξ的分布列为即ξ的数学期望为E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2....6分解法2：根据题设可
