精校word版答案全---2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期月考数学（文）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期第一次月考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的倾斜角为A．B．C．D．2.双曲线的焦距是A．B．C．D．3.已知平行直线，则的距离A.B.C.D.4.过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于，则=A．B.C.D.5.设，满足约束条件，则的最小值是A．B．C．D．6.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则A．11　　　B．9C．5　D．37．

2、圆与圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离8.已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线的标准方程为A．B．C．D．79.圆上的点到直线的最大距离是A.B.2C.3D.410.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A．B．C．D．11.已知集合，集合，且，则的取值范围是A．B．C．D．12.已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.）13.点关于直线的对

3、称点的坐标是.14.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为.15.已知双曲线的左，右焦点分别为，，双曲线上点满足，则双曲线的标准方程为.16.已知点和圆上的动点，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.（Ⅰ）若的倾斜角为，求；（Ⅱ）求的最小值.718.（本小题满分12分）已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点.（Ⅰ）求圆的标准方程;（Ⅱ）直线经过点，且与

4、垂直，求圆被直线截得的弦长.19.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线的斜率为，且与椭圆相切，求直线的方程.20.(本小题满分12分）圆关于直线对称，直线截椭圆形成最长弦，直线与圆交于两点，其中（圆的圆心为）.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）过原点向圆引两条切线，切点分别为，求四边形的面积.721.(本小题满分12分）已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径

5、的圆经过坐标原点，求.22．（本小题满分12分）已知椭圆:=1()的左右焦点分别是离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是椭圆上不重合的四个点，与相交于，若直线、均不与坐标轴重合，且，求四边形面积的最小值.7参考答案1-5CCADA6-10BBADD11,12CB13.14.15.16.17.（Ⅰ），令令，……4分（Ⅱ）设，则……8分当时，的最小值.……10分18.（Ⅰ）设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.……6分（Ⅱ），即,圆心到的距离为，圆的

6、半径为圆被直线截得的弦长.……12分19.（I）设椭圆的方程为由椭圆的定义，……3分[]7椭圆的方程为；……6分（II）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：……12分20.(I)，，半径……6分（II）则，，四边形的面积……12分21.（I），，直线的斜率为，，故椭圆的方程：.……4分（Ⅱ）与联立，，或，7设，由韦达定理，得解得,……10分……12分[]22.（I），解得椭圆的方程：=1……4分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=14……6分（2）当AC斜率k存在且

7、时，AC：与椭圆联立，，同理可求，=……10分综上，的最小值（此时）……12分7