云南省曲靖市沾益县第一中学2017届高三上学期第三次（11月）质量检测数学试题（附答案）$730701

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1、沾益区一中2017届高三上学期数学第三次质量检测命题人：黄路华审题人：孙运松一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={x

2、﹣1＜x＜1}，，则M∩N=（　　）A．{x

3、0≤x＜1}B．{x

4、0＜x＜1}C．{x

5、x≥0}D．{x

6、﹣1＜x≤0}2.已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3.已知函数f（x）=，则f（5）=（　　）A．32B．16C．D．4.已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0

7、，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（　　）A．3B．C．4D．85.等差数列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，则它的前7项的和等于（　　）A．B．5C．D．76.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（　　）A．12B．10C．8D．2+log357.已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　）

8、A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减8.已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f（x）的单调递减区间是（　　）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）9.设向量，若，则=（　　）A．﹣3B．3C．D．10.已知向量、，其中

9、

10、=，

11、

12、=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（　　）A．B．C．D．π11.已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为()A．﹣2B．﹣1C．0D．412.为了得到函数

13、的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，，则集合的真子集的个数为．14.设等差数列的前项和为，已知，，则．15.在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为，则=　　．16.已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=，则f（x）的单调递增区间为　　．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.(10分)已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．

14、（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．18.（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．19.（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn

15、．20.（12分）已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．21.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．22.（12分）已知函数．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若f（x）在（k∈Z）．17.【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的

16、单调性．【分析】（1）函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根据正弦函数的值域即可确定出f（x）的最大值；（2）根据正弦函数的单调性即可确定出f（x）的递减区间．【解答】解：（1）f（x）=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），∵ω=2，∴T==π；∵﹣1≤sin（2x﹣）≤1，即﹣2≤2sin（2x﹣）≤2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得：+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则

17、函数f（x）的单调递减区间为，k∈Z，18.【考点】数列的求和；等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】（1）利用递推关系判断出数列{an}为等差数列，将a1，a2，a5用公差表示，据此三项成等比数列列出方程，求出c．（2）写出bn，据其特点，利用裂项的方法求出数列{bn}的前n项和Sn．【解答】解：（1）∵an+1=an+c∴an+1﹣an=c∴数列{an}是以a1=1为首项，以c为公差的等差数列a2=1+c，a5=1+4c又a1，a2，