甘肃省会宁县第四中学2017学年高三上学期第一次月考数学试题（附答案）

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1、会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）．A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.4.函数是（）A．奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数5.函数的图象大致是（）6.已知函数的定义域为，满足

2、，当时，，则等于（）A．B．C．D．7.方程的解所在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)8.己知命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.[，+∞)B.[,+∞）C.[,+∞）D.(-∞，]9.已知二次函数在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．2≤a≤3B．a≤2或a≥3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－210.已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.11.设函数,若,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．12.已知定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，恒

3、有.若,则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的值是____________.14.方程有3个不等的实根,则常数的取值范围是　　　　　　.15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为_________.16．给出下列命题：①“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；②命题“”的否定；③的一个必要不充分条件是；④如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.其中真命题的序号为.三、解答题：（本题共5小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求)；（2）若，求实数的取值范围．18.（本小题满分10分）已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）定义在R上的单调函数满足，且对任意都有．（1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）某超市在开业一个月（30天）内日接待顾客人数(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足，顾客人均消费额(元)与时间t(天)的函数关系近似满足(1)求该超市

5、日销售额y(万元)与时间t(天)的函数关系式；(2)求该超市日销售额的最小值．21.（本小题满分12）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数，，其中.（1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）设函数，当a＝2时，若，总有成立，求实数的取值范围.会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第一次月考数学答案一．选择题题目123456789101112答案ACCDDACABDBB二．填

6、空题13．114．15．16．②③④三．解答题17．18．19．解：（1）证明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），①令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=﹣x，代入①式，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．（2）解：因为f（3）＞f（0），又f（x）在R上是单调函数，所以f（x）在R上是增函数，又由（1）f（x）是奇函数．f（k·3x）＜﹣f（3x﹣9x

7、﹣2）=f（﹣3x+9x+2），k·3x＜-3x+9x+2，令t=3x＞0，分离系数得：，问题等价于，对任意t＞0恒成立．∵，∴．20．解：(1) 由题意可知,日销售额(2) ①当1≤t≤20且t∈N*时,,当且仅当,即t=16时取等号;②当20

8、值为,∴.22．（3）