湖南省衡阳市船山英文学校2017学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑船山英文高三第三次月考数学试卷（文科）一选择题（12小题，共60分）１.，则＝（　A　）A．{1，2，3}　　　B．{1，2，4}C．{1，2，4}　　　D．{2，3，4}　2．已知∠A是△ABC内角，命题p：sinA＝；命题q：cosA＝，则p是q的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3在中，角A，B，Ｃ，对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若则ｃｏｓＢ＝（　B　）4．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　C)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋

2、∞)D．(－∞，＋∞)5.已知f(x)为R上的减函数，则满足>f(1)的实数x的取值范围是(　D　)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)6已知函数，则在上零点的个数为（C　）A.1B.2C.3D.47正项等比数列中的是函数的极值点，则=（B）A.1B.2C.－１D.8．函数f(x)＝是(　A　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数5韩老师编辑9．函数y＝(a>1)的图像大致形状是(　C　)10．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线

3、段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（D）A（－14，16）B（22，－11）C（6，1）D（2，4）11.已知函数且则（A）12,设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是(D)(A)(-2,0)∪(2,+∞)(B)(-2,0)∪(0,2)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(0,2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量,，其中，且，则向量和的夹角是______14.若数列{}为等差数列，前n项和为，且，则_130__15.设sin

4、a－sinb=，cosa+cosb=,则cos(a+b)=。16、对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．设全集U＝R，集合A＝{x

5、8－2x－x2>0}，集合B＝{x

6、>1}．(1)求集合A与B；5韩老师编辑(2)求A∩B，(A)∪B.解（1）A＝{x

7、－4

8、4

9、－4

10、－4或}18、（12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，

11、试判断的形状．解：【Ⅰ】，，得………3分由余弦定理得：，所以…………6分【Ⅱ】由余弦定理得：，所以…………9分在中，，所以…………所以是等腰直角三角形；…………12分19函数f(x)＝(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为[－2,1]，求实数a的值．解：（1）若f(x)的定义域为R，∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0在R上恒成立当a=1时，6≥0恒成立当a=-1时，6x+6≥0在R上不恒成立，故舍去当a≠±1时，5韩老师编辑，△=9(1-a)2-24(1-a2) ≤0，解

12、得：≤a＜1综上所述：≤a≤1（2）∵f（x）的定义域为[-2，1]，∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集为[-2，1]，即（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0的两个根为-2，1∴解得a=2故a的值为2．20.（12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．解：（1）最小正周期为得（2）由（1）得，函数在区间上的取值范围是21,（12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．5韩老师编辑解（1）已知等差数列，，得

13、（2）22.已知函数（1）当x=4时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，求a的取值范围。5