湖南省株洲市第十八中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、2017年下学期高一期末考试数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合,,则=()A、B、C、D、2、函数f(x)=的定义域为（）A.[0,+¥)B.[1,+¥)C.(-¥,1]D.(-¥,1)3、圆柱的高是8cm,侧面积是32πcm2,则它的底面圆的半径为 ()A.1cmB.2cmC.4cmD.(4-4)cm4、如果对数函数y=logx在xÎ(0，+∞)是增函数，则a的取值范围是（）A.a>-2B.a<-1C.-2-15、已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A．B．C

2、．D．6、函数的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)7、如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是(　　)　A.相交B.b∥αC.b⊂αD.b∥α或b⊂α8、已知点，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5B．4x-2y=5C．x+2y=5D．x-2y=59、如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是(　　)A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能10、函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是()11、已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的

3、度数为（　　）A．90°　　　B．45°C．60°　　D．30°12、若函数在定义域内严格单调递增，则实数a的取值范围是A.  [,3） B.    C.（1，3）    　D.（2，3）（　　）二、填空题（每小题5分，共4个小题）13、经过，两点的直线方程是.14、已知,则f()+f(2)=15、如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC＝4cm，则这个四棱锥的体积为16、已知函数f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=2x-1,则f(1)的值为.三、解答题17、设,集合，，求：(1);(2).18、如果一个几何

4、体的正视图与侧视图都是全等的长方形,边长分别是4cm与2cm,如图,俯视图是一个边长为4cm的正方形.(1)求该几何体的全面积;(2)求该几何体的外接球的体积.19、已知函数(1)试判断f(x)在区间(-1,+¥)上的单调性，并证明，(2)求函数f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.20、已知直线，．（1）当l1//l2，求实数的值；（2）直线l2恒过定点M，若M到直线的距离为2，求实数的值．21、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，点P为DD1的中点。（1）求证：直线AC⊥平面BDD1;（2）求证：直线BD1∥平面PAC;22、已知函数f(x)＝x2＋2x

5、＋a．(1)若对任意xÎ[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．（2）函数的定义域为R，若存在使，则称为的图象上的不动点.若函数的图象有两个不同的不动点，求的取值范围。高一数学一、选择题：1、(D)2、（C）3、 (B)4、（D）5、（C）6、(C)7、(　D　)　8、（B）9、(　B　)10、(D)11、（　D　）12、（　A　）二、填空题（每小题5分，共4个小题）13、经过P(1,0)，Q(3,4)两点的直线方程是2x-y-2=0.14、已知,则f()+f(2)=015、16、3.三、解答题17、(1)AÇB={x

6、-3£x<-2}(2)={x

7、x<-3或x³-2

8、}18、(1)S=64cm2(2)V球=36pcm319、(1)f(x)在区间(-1,+¥)上是减函数，证明如下：任取x1,x2Î(-1,+¥),且x1-1,x2>-1,x2>x1x1+1>0,x2+1>0,x2-x1>0f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)f(x)在区间(-1,+¥)上是减函数(2)f(x)max=f(1)=f(x)min=f(5)=20、已知直线，．(1)a=3,或a=-1(舍)(2)M(-2,-1)d=得a=422、(1)a>-3(2)a<