湖北省浠水县实验高级中学2017学年高三仿真模拟考试（五）数学（理）试题（附答案）

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1、韩老师编辑浠水实验高中2017年高考仿真模拟考试（五）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则A、B、C、D、2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是A、0B、1C、2D、33、已知定义在上的函数周期为（常数），则命题“，”的否定是（）（A），（B），（C），（D），4、已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足⊥m，⊥n，，则（）abËË（A）α∥β且∥α（B）α⊥β且⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于（D）α与β相交，且交线平行于

2、5、设等比数列的前项和为，若，则等于A、3B、303C、D、6、在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交发生的概率为A、B、C、D、7、我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？“设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为韩老师编辑A、49B、74C、81D、1218、函数的图像大致为9、如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为A、27B、C、D、10、在中，P是斜边BC上一点，且

3、满足：，点M，N在过点P的直线上，若，，，则的最小值为A、2B、C、3D、11、设分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点P使得，则该双曲线的离心率为A、B、C、D、12、已知函数，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为A、1B、C、D、二、填空题（满分20分）13、已知随机变量，若则.韩老师编辑14、已知，实数满足约束条件且的最小值为，则的值为.15、已知圆C过抛物线的焦点，且圆心在此抛物线的准线上.若圆C的圆心不在轴上，且与直线相切，则圆C的半径为.16、已知函数（）的一个零点是，其图象上一条对称轴方程为，则当取最小值时

4、，下列说法正确的是．（填写所有正确说法的序号）①当时，函数单调递增；②当时，函数单调递减；③函数的图象关于点对称；④函数的图象关于直线对称三、解答题（满分70分）17、（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和.18、（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在韩老师编辑，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的列联表

5、，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.19、（本小题满分12分）在长方体中，，M是线段AD的中点.（1）试在平面内过M点作出与平面平行的直线，说明理由，并证明：平面；（2）若（1）中的直线交直线AC于点N，且二面角的余弦值为，求的长.20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点，过直线右侧的动点P作PA于点A，的平分线交轴于点B，.（1）求动点P的轨迹C的方程；、韩老师编辑（2）过点F的直线交曲

6、线C于M，N，试问：轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线于R，S两点，使为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所得的第一题计分。22、（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.23、

7、（本小题满分10分）（1）已知对于任意非零实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（2）已知不等式的解集为，若，试比较与的大小.（并说明理由）韩老师编辑高三数学理科（五）答案1—5BAADA6—10BCBCB11—12BC13、0.214、15、1416、①③韩老师编辑韩老师编辑韩老师编辑韩老师编辑韩老师编辑