浙江省安吉县上墅私立高级中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、2017学年第一学期期末考试高一年级数学试卷满分100分考试时间80分钟一、选择题（共18题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.-300°化为弧度是（）A.B.C．D．2．下列集合中，表示同一集合的是（）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B.M＝{3，2}，N＝{（2，3）}C.M＝{（x，y）

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D.M＝{1，2}，N＝{2，1}3.设集合A＝{y

4、y＝2x，x∈R}，B＝{x

5、x2－1<0}，则A∪B等于(▲)A．(－1，＋∞)B．(0,1)C．(－1,1)D．(0，＋∞)4.下列各图中，不可

6、能表示函数y＝f(x)的图像的是(　　)A.B.C.D.5.若，且为整数，则下列各式中正确的是（）A、B、C、D、6．设向量，则实数x的值是A.0B.C.2D.±27.设f(x)是区间[a,b]上的单调函数，且,则方程f(x)=0在区间（a,b）上（）A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根8.下列函数中属于幂函数的是（）ABCD9．在平行四边形中，与交于点，则（  ）A.B.C.D.10.函数的定义域为（）A．RB．C．D．11．函数y＝sin图象的对称轴方程可能是(　　)A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝12.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B

7、.C.D.13.已知函数的最小正周期为π，则该函数的图像A.关于点对称B.关于直线x＝对称C.关于点对称D.关于直线x＝对称14.，则等于（）A.0B.C.D.915.已知，则cos120゜的值是（）A、B、-C、D、-16.已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=A.﹣2B.2C.﹣98D.9817.已知，则的解析式为（　　）A、B、C、D、18.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（每空3分，共15分.请将答案填在答题对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）19.已知全集，则(__

8、___20.若在第_____________象限21．函数的值域为____________.22.(的增区间是________________减区间是______________________三、解答题（共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．已知，的夹角为45°.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量）的夹角是锐角，求实数的取值范围.24．已知函数的部分图象如图所示．（1）求的值及的单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．25．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．（Ⅰ）若是

9、奇函数，求的值．（Ⅱ）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．（Ⅲ）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围．2017学年第一学期期末考试高一年级数学试卷答案一、选择题（共18题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.D8.C9.A10.D11.D12.C13.C14.B15.B16.A17.C18.D二、填空题（每空3分，共15分.请将答案填在答题对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）19.{7，8}20.三21．[0,4]22.增区间：[(2kπ-0.5π

10、-φ)/ω,(2kπ+0.5π-φ)/ω]减区间:[(2kπ+0.5π-φ)/ω，(2kπ+1.5π-φ)/ω]，三、解答题（共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（1）1，（2）（3）.(1,)∪(,6)24解：（1）由图象可得，最小正周期为∴∴，由，得．所以函数的单调递增区间为．(2)∵，∴,∴.∴函数在区间上的最大值为1，最小值为-0.5。25．解：解：（）由是奇函数，则，得，即，∴，．（）当时，．∵，∴，∴，满足．∴在上为有界函数．（）若函数在上是以为上界的有界函数，则有在上恒成立．∴，即，∴，化简得：，即，上面不等式组对一切都成立，故，∴或．