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《河南省灵宝市第一高级中学分校2018学年高三上学期第一次月清考试数学试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑灵宝一高分校2017—2018学年度上期第一次月清考试高三数学一、选择题(共12题,每题5分)1．若集合A＝{x
2、1≤3x≤81}，B＝{x
3、log2(x2－x)＞1}，则A∩B＝()A.(2，4]B.[2，4]C.(－∞，0)∪(0，4]D.(－∞，－1)∪[0，4]2．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．43．已知p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不
4、必要条件4．函数的值域为（）A．B．C．D．5．若集合A＝{x∈R
5、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A.4B.2C.0D.0或46．对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是（）A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和17．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A．2B．4C．6D．88．设函数,若方程有且只有一个实根，则实数满足（）A.a<0B.C.a=1D.a>19．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是()9韩老师
6、编辑A．B．C．D．10．函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（）．A．B.C.D.11.若a＝20.3，b＝logπ3，c＝log4cos100，则( )A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b12.已知函数,若关于x的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题(共4题,每题5分)13．曲线在点处的切线方程为_________14.函数y＝f(x＋1)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝的定义域为________________．15.已知函数f(x)(x∈R)满足f
7、(1)＝1，f(x)的导数f′(x)<，则不等式f(x2)<＋的解集为________________．16．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①的值为0；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为.其中正确的命题序号有.9韩老师编辑三．解答题（共六题，17题10分，其余每题12分）17．已知命题,且,命题,且.（1）若,求实数的取值范围;（2）若是的充分条件,求实数的取值范围.18．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－1,2]上有最大值4，求实数
8、a的值．19.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋2x(a≠0)．(1)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；(2)若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围．20．设函数．（Ⅰ）若，求的单调区间；9韩老师编辑（Ⅱ）若，且在上的最小值为，求在该区间上的最大值．21.已知函数f(x)＝(2－a)x－2(1＋lnx)＋a.(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(0，)上无零点，求a的最小值．22.设函数f(x)＝ln(x＋1)＋a
9、(x2－x)，其中a∈R.(1)讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由；(2)若∀x＞0，f(x)≥0成立，求a的取值范围.9韩老师编辑高三月清试题解析ACADADDCDDCD13.14.15.(－∞，－1)∪(1，＋∞)16.12317（1）由题意知,,且,即所求实数的取值范围是.（2）由（1）知,,且,是的充分条件,是的充分条件,或或,即所求实数的取值范围是.18.解 f(x)＝a(x＋1)2＋1－a.[1分](1)当a＝0时，函数f(x)在区间[－1,2]上的值为常数1，不符合题意，舍去；[3分](2)当a>0时
10、，函数f(x)在区间[－1,2]上是增函数，最大值为f(2)＝8a＋1＝4，解得a＝；[6分](3)当a<0时，函数f(x)在区间[－1,2]上是减函数，最大值为f(－1)＝1－a＝4，解得a＝－3.[9分]综上可知，a的值为或－3.19解 (1)h(x)＝lnx－ax2－2x，x∈(0，＋∞)，所以h′(x)＝－ax－2，由于h(x)在(0，＋∞)上存在单调递减区间，所以当x∈(0，＋∞)时，－ax－2<0有解，即a>－有解．设G(x)＝－，所以只要a>G(x)min即可．9韩老师编辑而G(x)＝(－1)2－1，所以G
11、(x)min＝－1.所以a>－1.(2)由h(x)在[1,4]上单调递减得，当x∈[1,4]时，h′(x)＝－ax－2≤0恒成立，即a≥－恒成立．所以a≥G(x)max，而G(x)＝(－1)2－1，因为x∈[1,4]，所以∈[，1]，所以G(x)max＝－(此时x＝4)，所以a≥－，即a的取值范围是[－，＋∞)．20
