河南省南阳市第一中学2017学年高三上学期第二次周考数学（文）试题（图片版）（附答案）

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1、韩老师编辑8韩老师编辑8韩老师编辑8韩老师编辑8韩老师编辑南阳一中2017届高三秋期第二次周考数学试题（文科）答案一．选择题：CDCADACDBAAB二．填空题：13.14.415.16.17.解（I）年龄大于50岁的有（人）…(2)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的有人年龄大于50岁的有4人记这5人分别为,从这5人中任取2人,所有可能情况有10种,列举如下…10分设表示事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20岁至50岁”，则中的基本事件有共4种…故所求概率为18.解：（1)连结交于点，连结，∵四边形为矩形，∴为的中点，又∵是棱的中点∴∵平面平面∴平面…………

2、6分（2)作，交于，∵是棱的中点∴∴平面∴∴平面此时∽∴，即，∴即当时，.19.解：（Ⅰ）由及得，所以，（Ⅱ），用错位相减法求得要使，即，8韩老师编辑记，则即单调递减，又易得故当时，恒有，所以所求的最小正整数k为4．20.解：（1），由正弦定理，得，又∵，∴．（2）在中，由余弦定理得，∴…①，在中，由正弦定理得，由已知得.∴，∴…②，由①，②解得，∴．21.（1）当a＝2时，，，则，，所以切线方程为．（2）（），令，得，（Ⅰ）当，即时，，函数在上单调递增；（Ⅱ）当，即时，由，得，①若，由，得或；由，得；8韩老师编辑②若，则，函数在上递减，在上递增；综上，当时，的单调递增区

3、间是；当时，的单调递增区间是，；单调递减区间是；（3）由（2）可知，函数有两个极值点,，则，由，得，则，，，由，可得，，，令（），则因为，，，，又，所以，即时，单调递减，所以，即，故实数m的取值范围是．22.解：（1）即所以（2）令即即可所以，23.解：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).8韩老师编辑将点代入,得,即(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或.（II）因为点，在在曲线上,所以,,所以.8