江西省上饶县中学2018学年高三上学期第一次月考数学试题（文科）（附答案）

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1、上饶县中学2018届高三年级上学期第一次月考数学试卷（文科）命题人：陈秀英审题人：叶数江时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则中元素的个数为A．1B．2C．3D．42.已知向量,则向量与的夹角为A.B.C.D.3．设二次函数，若，则的值为A．负数B．正数C．非负数D．正数、负数和零都有可能4．若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．5.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为A．B．C．D．6.若将函

2、数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为A．B．C．D．7.函数图象大致为A．B．C．D．8.已知正方形的面积为2，点在边上，则的最小值为A．B．C．D．9.定义函数，则的最小值为A．B．C.D．10．已知，对任意都有成立，则的取值是A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）12.设动直线与函数的图象分别于点M、N，则

3、MN

4、的最小值为A．B．C．1+ln2D．ln2﹣1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分

5、20分，将答案填在题中的横线上）13.命题“，”的否定是。14．设是定义在上的周期为的函数，当时，，则=____________。15．已知函数.若对任意，且恒成立，则的取值范围为__________。16.已知是边长为的等边三角形，是平面内一点，则的最小值为。三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，向量，，且．（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影．18.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增，函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题

6、，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围。19.（本小题12分）已知定义在上的函数(其中).（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.20.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值。．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积。21．（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求在处的切线方程；（2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围。22．（本小题满分12分）已知（1）若是函数的极值点，求的值；（2）当时，若，都有成立，求实数的取值范围。上饶县中学2018届高三上学期第一次月考答案数学试卷（文科）一、选择题

7、：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题目123456789101112答案CBBACAABCCAA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在题中的横线上）13.，14.15．16.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）由…3分又，则…6分（2）由…7分又…8分由余弦定理，得或（舍）…10分则在方向上的投影为…12分18.解：（Ⅰ）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去．……………4分（Ⅱ）当时，，单调递增，，由命题是成立的必要条

8、件，得，．…………12分19.（Ⅰ），而，等价于，于是当时，，原不等式的解集为；………………………2分当时，，原不等式的解集为；………………………4分当时，，原不等式的解集为………………………6分（Ⅱ）不等式，即恒成立………………………………8分又当时，=(当且仅当时取“=”号)……10分…………………………………………………………12分20.解：（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，所以，则函数值域为(2）因为所以，则所以由余弦定理得所以，又因为，，所以则面积．21．解：（1）由已知得若时，有，……………………………………………3分∴在处的

9、切线方程为：，化简得………………5分（2）由（1）知，因为且，令，得……………………………………………7分所以当时，有，则是函数的单调递减区间；、当时，有，则是函数的单调递增区间……9分若在区间上恰有两个零点，只需，即所以当时，在区间上恰有两个零点．……………………………12分．．．．4分(2)当a＝2时，f(x)＝2x－－5lnx，，∴当x∈(0，)时，单调递增；当x∈(，1)时，单调递减．∴在(0,1)上，f(x)max＝f()＝－3＋5ln2.．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又“，都有成立”等价于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x

10、)在[1,2]上的最大值”，而g(x)在[1,2]上的最大值为max{g(1)，g(2)}，．