广西南宁市第三中学17—18学学年上学期高一第三次月考数学试题（附答案）

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1、南宁三中2017～2018学年度上学期高一月考（三）数学试题一、选择题(每题5分，共60分)1．点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是（）A．B．C．D．2．与同一平面平行的两条直线（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面3．根据下表，用二分法求一个连续的单调函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（）A．B．C．D．4．如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′＝2，则△AOB的边OB上的高为（）A．4　　　　　　　B．4C．2D．25．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．200D．240 第

2、5题图第6题图6．平面α∥β∥γ，直线l1与α，β，γ依次交于A，B，C，直线l2与α，β，γ依次交于D，E，F，则与的关系是（）A．=B．>C．

3、错误的是（）A．平面平面ABCDB．直线BE,CF相交于一点C．EF//平面BGDD．平面BGD10．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．D．11．若P为△ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为（）A．4B．3C．2D．112．在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法正确的是个数是（ ）①点F的轨迹是一条线段②与不可能平行③与是异面直线④⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题5

4、分，共20分)13．某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个元．14．用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是cm3．15．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为________．16．是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么m与所成的角和n与所成的角相等．其中正确的命题有       ．（填写所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字

5、说明或演算步骤．17．（本小题满分10分）若关于x的方程3x 2 －5ax＋a＝0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．（1）求证：MN平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角．20．（本小题满分12分）如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，分别为线段的中点．（1）在棱上，是否存在一点，使得平面平面；并说明理由．（2）长方体的外接球的表面积为，求异面

6、直线与所成的角的正切值．21．（本小题满分12分）如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝a．（1）证明：EB⊥FD；（2）求点B到平面FED的距离．22．（本小题满分12分）已知，函数．（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．南宁三中2017～2018学年度上学期高一月考（三）数学试题答案1．【答案】B【解析】因为点动成线，线动成面，所以直线和平面可以看做是点构成的集合，则点看做元素．因为元素与集合之间用和，

7、集合与集合之间用和，所以答案选B．2．【答案】D【解析】与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况，即平行、相交或异面．选D．3．【答案】D【解析】，函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D．4．【答案】A【解析】由直观图与原图形中边OB长度不变，得S原图形＝2S直观图，得·OB·h＝2××2·O′B′，∵OB＝O′B′，∴h＝4．5．【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯