安徽省滁州市定远县藕塘中学17—18学学年高二3月月考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷高二文科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.在数列中，等于（　　）A.11B.12C.13D.142.从集合的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是（）A.B.C.D.3.如图，程序执行后的结果是（　　）A.3，5B.5，3C.5，5D.3，34.设a，b∈R，若a﹣

2、b

3、＞0，则下面不等式中正确的是（　　）A.b﹣a

4、＞0 B.+＜0C.b+a＜0D.﹣＞05.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示平面区域的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.36.已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.6B.-3C.-12D.-67.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB﹣asinA=asinC，则sinB等于（　　）A.B.C.D.8.数列{an}满足，则{an}的前60项和为（）12韩老师编辑A.3690B.3660C.1845D.18309.已知点（n，an）在函数y=

5、2x﹣13的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（  ）A.36B.﹣36C.6D.﹣610.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB，c=3．则△ABC面积的最大值为（  ）A.B.C.D.11.已知，且满足，那么的最小值为（）A.B.C.D.12.已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＞S6＞S4，以下有四个命题：①数列{an}中的最大项为S10；②数列{an}的公差d＜0；③S10＞0；④S11＜0；其中正确的序号是（）A.

6、②③B.②③④C.②④D.①③④第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA+cosA=2，a=3，C=，则b=   ．14.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为    m．15.函数的最小值为_________.16.已知数列中，，则=_________。三、解答题(本大题共6个

7、小题，共70分。)17.(10分)已知各项均为正数的数列{an}满足an+2+2=4an+1﹣an（n∈N*），且a1=1，a2=4．证明：数列{}是等差数列12韩老师编辑18.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．19.(12分)已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.20.(12分)已知数列{an}满足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，

8、（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）若=，求证：≤++…+＜1．21.(12分)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为，BC的中点为D．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，，求AD的长．22.(12分)有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：12韩老师编辑（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率12韩老师编辑参考答案1.C【解析】数列规律为，所以，解得：，

9、故选C.2.C【解析】因为的子集有：共8个（也可用公式计算的子集数：，其中3表示集合中元素的个数），而集合的子集有：共4个，故所求的概率为，故选C.3.C【解析】由程序语句知：执行A=5，B=5，∴输出5，5．故选：C．4.D【解析】4.∵a﹣

10、b

11、＞0，∴a＞

12、b

13、，∴a2＞b2，即a2﹣b2＞0．故选D．5.D【解析】设直线与轴、轴分别交于点，则.直线过点且与轴垂直，直线的过定点.依题意，该不等式组表示的平面区域即直线右上方、直线左方以及直线下方的区域，设直线与直线交于点C，则点C必在点A上方，又该平面区

14、域的面积等于2，点B到AC的距离为1，所以AC=4，即C（1，4），代入直线方程中，得的值为3.6.D【解析】根据已知条件，由于数列，，，且有，将因此可知12韩老师编辑因此可知数列是有周期性的，并且数列的第五项为-6，故选D.7.A【解析】∵bsinB﹣asinA=asinC，∴由正弦定理可得：b2﹣a2=，又∵c=2a，∴a2+c2﹣b2=4a2﹣=3a2，∴利用余弦定理可得：cosB===，∴由