宁夏石嘴山市第三中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、石嘴山三中2017/2018学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共60分）1．命题“R，”的否定是（）A．R，B.R，C．R，D．R，2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是()A．假设a、b、c都不是偶数B．假设a、b、c都是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两个偶数4．已知△中，，求证.证明：，，画线部分是演绎推理的（）.A.大前提B.三段论C.结论D.小前提5.已知椭圆(0

2、.3C.6D.86．若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（）A．B．C．D．8.某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（）A.1个 B.2个  C.3个  D.4个9．下列说法：①残差可用来判断模型拟合的效果;②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过；④在一个2×2列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）；其中错误的个数是（）A.0B.1

3、C.2D.3.10．函数不存在极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数在上存在导函数，都有，若，则实数取值范围是（）A.B.C.D.12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为_________14、函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是_________15、已知，，，….若(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则=_______

4、___.16．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A，B是两个定点，k为非零常数，若

5、PA

6、－

7、PB

8、＝k，则P的轨迹是双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若＝(＋)．则动点P的轨迹是椭圆；③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17、（本题满分10分）已知复数．（I）求；（II）若，求实数的值．18．（本小题满分12分）石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上

9、表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？参考公式：19.平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标、纵坐标分别伸长到原来的倍和倍后，得到曲线(1)、试写出曲线的参数方程；(2)、求曲线上的点到直线的最大值距离。20.（本小题满分12分）已知21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程.（2）当△AMN的面积为时，求k的值.22.（本小题满分12分）已知函数，，其中．（Ⅰ）当时，求函数的单调递减

10、区间；（Ⅱ）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1--6CDADBC7--12ABBDBA二、填空题13、14、15、7116、　③④三、解答题17、解：（I）∵，................3分∴；................5分（II）∵，∴................10分18.（1），................2分，................5分................6分当x=9时，y=4................8分答：线性回归方程为，记忆力为9时，判断力大约是4...............9分（

11、2）3.5................12分19、解:（1）曲线的参数方程为................2分由得................5分所以曲线的参数方程为................6分（1）由（1）设点.....12分20.证明：................2分................................................12分其他证法对应给分。21.（1