天津市部分区17—18学学年高二上学期期末考试数学（文）试题（附答案）

《天津市部分区17—18学学年高二上学期期末考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试高二数学（文科）温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上。题号一二三总分1617181920得分第Ⅰ卷（选择题共40分）得分评卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的导数是（A）（B）（C）（D）2．过两点，的直线的倾斜角为，则实数的值为（A）（B）（C）（D）3．命题“，均有直线与圆相交”的否定是（A），均有直线与圆相交（B），均有直线与圆不相交（C），使得直线与圆不相交（D

2、），使得直线与圆相交4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由三角形和半圆组成，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）5．圆心在直线上，并且经过点和的圆的半径为（A）（B）（C）（D）6．已知双曲线的离心率为，抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（A）（B）（C）　（D）7．已知直线，和平面，，那么“”是“∥”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．已知双曲线的左右焦点分别为，，过双曲线的右顶点作轴的垂线与其渐近线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）9．如图，在长方体中，，

3、，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）10．已知函数，若方程只有一个根且这个根为负根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）　　（D）第Ⅱ卷（共80分）得分评卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知函数在处有极值，则＝________．12．两条平行直线:和:间的距离是_________．13．下列三个命题：①若为真命题，则，均为真命题；②“若是偶数，则，都是偶数”的逆否命题；③若()表示双曲线，则或．其中正确命题的序号是____________________．(请把正确命题的序号都填上)14．已知焦距为的椭圆()的两

4、个焦点分别为，，点在该椭圆上，若,则______________．15．已知圆与圆（）相切，若棱长为的正方体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为______________．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人16．（本小题满分12分）已知圆的方程为()，是圆上一点．（1）求圆心的坐标及圆的半径；（2）若直线∥，且与圆交于,两点，当，求直线的方程．得分评卷人17．（本小题满分12分）已知点到抛物线:准线的距离为，且点在抛物线上．（1）求，的值；（2）过点且与垂直的直线交抛物线于，两点，求线段的长．得分评卷人1

5、8．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为梯形，，∥，，△为正三角形且平面平面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面．得分评卷人19．（本小题满分12分）已知函数()．（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（2）设，若函数在上单调递增，求的取值范围．得分评卷人20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，直线与圆相切，且与轴交于点．（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于，两点，点是的中点，且点坐标为，当时，求直线的方程．天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10

6、小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案DBCACABCDA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．12．13．①③14．15.三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）解：（1）点是圆上一点，∴，解得，　　　　　　　　　…………………………………………2分∴圆的标准方程为，∴圆心的坐标为，半径．…………………………………………6分（2）,　又∥,∴,　　　　　　　　∴可设直线的方程为,　　　………………………………………8分由（Ⅰ）可知圆心到直线的距离,　　　　　　　…………………

7、……………………9分,　　　　　　　　　　　……………………………………10分解得或,　　　　　　　　　　……………………………………11分∴直线的方程为：或.　　……………………12分17．（12分）解：（1）抛物线的准线方程为：，　　…………………………2分点到抛物线：准线的距离为，∴,解得，　　　　　　　　　　　…………………………4分∴抛物线的标准方程为，又点是抛物线上的定点，∴．　　　　　　　　　　　　　　…………………………………………6分（2）,,　　　∴,∴直线的方程为，设，　　　　　　　　　　…………………………………8分由消得：错