天津市第十四中学17—18学学年高一上学期期中考试数学试题（附答案）

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1、天津十四中学2017-2018上高一数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共40分）1.设集合，，，则A.B.C.D.2.设函数的定义域为，函数的定义域为，则A.B.C.D.3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是A.B.C.D.4.函数的零点所在的一个区间是 A.B.C.D.5.设，，，则，，大小关系正确的是A.B.C.D.6.已知函数，则A.B.C.D.7.在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是．A.B.C.D.8.某林区年初木材蓄积量约为万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄

2、积量的年平均增长率达到了左右，则年初该林区木材蓄积量约为万立方米．A.B.C.D.9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.D.10.已知为偶函数，在上为增函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共24分）11.计算： ．12.函数（其中且）的图象必经过点 13.函数在区间上的值域为 ．14.函数的定义域为，则的取值范围是 ．15.若函数，是上的单调减函数，则实数的取值范围为 ．16.已知函数.若函数有个零点，则实数的取值范围为 ．三、解答题（共4小题；共36分）17.设全集为，集合，

3、，（1）求：，；（2）若集合，满足，求实数的取值范围．18.已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.19.已知．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求的值．20.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）求函数，的值域．答案第一部分（每题4分）1.D【解析】集合中的不等式，变形得：，解得：，所以，因为，所以，因为集合，所以．2.D3.D4.C【解析】因为，，

4、，．．根据零点存在性定理，零点所在的区间应该为．5.B【解析】根据指数函数对数函数的增减性知，因为，，，所以.6.B【解析】，所以．7.D8.A9.A10.B【解析】为偶函数，函数在上为增函数，所以有，解得或．第二部分（每题4分）11.【解析】12.13.14.【解析】由题意知，时，恒成立．所以，即．15.【解析】由题意知解得，所以．16.【解析】函数的图象如图所示，该函数的图象与直线有三个交点时，此时函数有个零点．第三部分（8分）17.（1）因为，，全集为，所以，，；（4分）      （2），因为，所以，所以，所以

5、．（8分）（8分）18.（1）由为幂函数知，即，得或，当时，，符合题意；当时，，为非奇非偶函数，不合题意，舍去.所以.（4分）      （2）由（1）得，即函数的对称轴为直线，由题意知函数在上为单调函数，所以或，即或.（4分）（10分）19.（1）依题意，得解得．所以函数的定义域为．（3分）      （2）函数的定义域为.当时，，因为所以函数是偶函数．（3分）      （3）（4分）（10分）20.（1）由图象可知当时，函数的增区间为．又因为函数为偶函数，所以在对称区间上函数的单调性相反，所以当时，函数的增区间为

6、．（3分）      （2）设，则，又当时，，所以．又函数为偶函数，所以，所以当时．所以函数的解析式为．（3分）      （3）由题意知，函数在上单调递减，在上单调递增，，，，所以，的值域为．（4分）