四川省乐山沫若中学17—18学学年上学期高二第二次月考（12月）数学(文）试题（附答案）

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1、沫若中学2017年下期第二次月考高二数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“若，则”的否命题是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则2．已知a=2,b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是()A.B.C.D..3．设为定点，

2、

3、=8，动点M满足，则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.圆D.不存在4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.已知椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m＝(　)A.B.C

4、．2D．46．如图所示，在直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）．A．B．C．D．7.给定两个命题若是的必要不充分条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1,F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、的最大值与最小值之差一定是（）A.a2B.b2C.c2D.19．设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）A.当时，“”是“”的充要条件B.当时，“”是“”的充分不必要条件C.当时，“”是“”的必要不充分条件

9、D.当时，“”是“”的充分不必要条件10．正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A.B.C.D.11．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A.B.C.D.12．如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　）A.B.C.D.二.填空题：（4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，则为______________

10、______.14.设P是椭圆+=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,则

11、PF1

12、·

13、PF2

14、的最大值是　　　　.15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为______（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．16．直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应

15、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。18．已知命题：方程有两个不等的负实数根；命题：方程无实数根．（1）若“￢”为假命题，求m范围；（2）若“或”为真命题，“且”为假命题，求m的取值范围．19．（如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围.ABＥＤＣＧＦ20、如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝E

16、B＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点G。(1)求证：AE^平面BCE；(2)求证：AE//平面BFD；(3)求三棱锥C-BFG的体积。21.如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在中，，，为的中点，过三点的平面交于点．（1）求证：为的中点；（2）求证：平面平面．22．已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，在轴上点，使，求此时直线的方程。高2016级高二上期第二次月考试题答案（文科）一选择AABDA,CAC

17、CC,BC二填空13，14161516三，计算题，17.解：双曲线方程可化为，所以∴实半轴长为4，虚半轴长为3，焦点坐标为，离心率渐近线方程为18.解：（1）命题：，即，若“￢”为假命题，则命题为真命题，所以m的取值范围为；（2）命题：由，得，即，∵“或”为真命题，“且”为假命题，∴，一真一假，①真假时：，解得：，②假真时：，解得：，综上，，∴m的取值范围是：．19解:（1）设椭圆方程为由题可知，∴椭圆方程为（2）线段OM所在直线斜率，∵直线l与OM平行∴设直线l的方程为.联立方程，消y得：∵l与椭圆有两个不同的交点∴∴,20(1,2)都略

18、，（3）体积是21.解：(1)由题意，平面平面，平面平面=，平面平面=，所以．因为，所以，所以．因为为的中点，所以，所以为中点．(2)因为四边形是菱形，且，所以是正三角形，因为为