云南省腾冲市第八中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、腾八中2017-2018高一上学期期末试题(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（A）∩B的值为（）A.{0}B.{1，2}C.{-2，-1}D.{0，1，2}2.函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是(　　)A．[0，)B．[0，]C．[1，)D．[1，]3.过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为(　)A．1B．6C．2D．44.在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是(　)A．2x－3y－6＝0B．3x－2y－6＝

2、0C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝05．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为(　)．A．3x＋2y－1＝0B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y＋1＝0D．2x－3y－1＝06．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1和DM所成角为(　　)．A．30°B．45°C．60°D．90°7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

3、D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β8．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)．A．36B．18C．D．9．已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于(　　)A．2B.C.D.10．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)11.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－2y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k＝(　　)．A．0B．1C．2D．312．若直线y＝x＋b与曲线有公共点，则b的取值范围是(　　)．A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．在空间直角坐标系

4、中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是_____.14．已知函数y＝f(x)是R上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是____.15.以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是____．16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为__________．三、解答题(本题共6小题，共70分)17.(10分)已知函数f(x)＝，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x＝4时，求f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．18．(12分)已知函数f(x)＝

5、loga(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．19．(12分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a、b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直．(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等．20．(12分)已知线段AB的端点B的坐标为(1,3)，端点A在圆C：(x＋1)2＋y2＝4上运动．(1)求线段AB的中点M的轨迹；(2)过B点的直线l与圆C有两个交点E、D，当CE⊥CD时，求l的斜率．21．(12分)如图所示，△ABC是正三角形，线段EA

6、和DC都垂直于平面ABC，设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点．(1)求证：DF∥平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；22．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积．答案与解析1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.D10.C11.A12.C12.答案：C解析：曲线表示圆(x－2)2＋(y－3)2＝4的下半圆，如图所示，当直线y＝x＋b经过点(0,3)时，b

7、取最大值3，当直线与半圆相切时，b取最小值，由⇒或(舍)，故，b的取值范围为．13.14.m≤215.x2＋y2＝2516.答案：解析：将几何体补充出来，如图所示．最长棱为.17.解　(1)∵f(3)＝＝－≠14.∴点(3,14)不在f(x)的图象上．(2)当x＝4时，f(4)＝＝－3.(3)若f(x)＝2，则＝2，∴2x－12＝x＋2，∴x＝14.18解　(1)要使此函数有意义，则有或，解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，