专题2.8 几何体的表面积与体积的求解（练）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲

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1、专题2.8几何体的表面积与体积的求解（练）1.练高考1.【2016高考新课标2理数】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C2.【2016年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A3.【2016高考新课标3理数】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）（A）（B）（C）90（D）81【答案】B【解析】由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以

2、该几何体的表面积，故选B．4.【2016年高考四川理数】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是.【答案】5.【2016高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.【答案】2【解析】由三视图知四棱锥高为3，底面平行四边形的底为2，高为1，因此体积为．故答案为2．6.【2016高考浙江理数】如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点

3、D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.【答案】（1）当时，有，故.此时，.2.练模拟1.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】因由三视图所提供的图形信息和数据信息可知三视图所对应的直观图是一个三棱柱被切掉一个三棱锥所剩余的几何体.被切掉的三棱锥的体积,而三棱柱的体积,故剩余几何体的体积为,故应选D.2.【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】某空间几何体的三视图如图所示，则

4、该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B3.【2016届河北省邯郸一中高三下学期研七】一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积为：；剪去的三棱锥体积为：，所以几何体的体积为：．4.【2016届北京市西城区高三上学期期末考试】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B5.【2016届江西省吉安市一中高三第二次质检】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A

5、．B．C．D．【答案】B3.练原创1.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）A..B.C.D.【答案】D【解析】如图该几何体是一个倒放着的四棱锥，四棱锥的高为，底面积为4，所以四棱锥的面积为故选D.2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．16B．32C．48D．144【答案】C【解析】如图直方图是一个四棱锥，底面积为.高为6.所以体积为.故选C.3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.【答案】11【解析】由三视图可知，该几何体为直四棱柱截去一个三棱锥，该三

6、棱锥体积占四棱柱体积的，所以该几何体的体积为11.4.将边长为的正方形沿对角线折起，使为正三角形，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】D.5.已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.4C.D.【答案】C