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《 安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、育才学校2020届高三第一次月考理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U＝R，集合A＝{x
2、y＝lgx}，B＝{x
3、﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（ ）A.{x
4、0＜x＜1}B.{x
5、x≤0或x≥1}C.{x
6、x≤﹣3}D.{x
7、x＞﹣3}2.是命题“，”为真命题的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则 A.B.C.0D.24.函数定义域为，若满足在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保
8、值函数”，则的取值范围为 A.B.C.D.5.曲线在点处切线为，则等于()A.B.C.4D.26.函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.8.设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.9.函数(其中是自然对数的底数)的大致图像为10.已知定义在上的函数满足①,②,③在[-1,1]上表达式为,则函数与函数的图象在区间[-3,3]上的交点个数为()A.5B.6C.7D.811.函数的图象在点处的切线方程是，则（）A.7B.4C.0D.－412.已知定义
9、在上的函数满足，且当时，，对，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是______________.14.已知，则______________.15.已知是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，,若,有成立,则实数的取值范围是____.16.已知是函数f（x）的导函数，，则＝ ．三、解答题(共6小题,第22小题10分，其它每小题12分，共70分)17.已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假,为真,求的取值范围.18
10、.已知函数，.（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.19.已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）证明：为单调增函数；（3）若，求在上的最值.20.已知函数.(1)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；(2)若函数在上存在零点，求的取值范围.21.已知幂函数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.22.某公司的新能源产品上市后在国内
11、外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式；(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)参考答案1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8
12、.D9.A10.B11.A12.D13.14.15.16.-217.(1)1≤m≤2.(2)(﹣∞,1)∪(1,2].解析：(1)设，则在[0，1]上单调递增，∴．∵对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，∴，即，解得1≤m≤2．∴的取值范围为．(2)a=1时，区间[﹣1，1]上单调递增，∴．∵存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立，∴m≤1．∵假，为真，∴p与q一真一假，①当p真q假时，可得，解得1＜m≤2；②当p假q真时，可得，解得．综上可得1＜m≤2或m＜1．∴实数m的取值范围是(﹣∞，1)∪(1，2]．18.解（1）由，得，即在上恒成立.设函
13、数，.则.设.则.易知当时，.∴在上单调递增，且.即对恒成立.∴在上单调递增，∴当时，.∴，即的取值范围是.（2），，∴.设，则.由，得.当时，；当时，.∴在上单调递增，在上单调递减.且，，.显然.结合函数图像可知，若在上存在极值，则或.（ⅰ）当，即时，则必定，使得，且.当变化时，，，的变化情况如下表：极小值极大值∴当时，在上的极值为，且.∵.设，其中，.∵，∴在上单调递增，，当且仅当时取等号.∵，∴.∴当时，在上的极值.（ⅱ）当，即时，则必定，使得.易知在上单调递增，在上单调递减.此时，在上的极大值是，且.∴当时，在上极值为正数.综上所述：当时，在上存在极值.
