高三物理复习计算题——磁场

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1、实用文档高三物理统测复习计算题——磁场1、如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：（1）带电小球进入电磁场区域时的速度v。（2）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。（3）重力在电磁场区域对小球所做的功。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F

2、合=Fsinθ，mg=Fcosθ解得F合=mgtanθ根据动能定理，解得（1）带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了圆周，运动时间为（3）带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h=R=（2分）重力做的功为2、如图15甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，

3、且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T大全实用文档，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电

4、场可视作恒定不变。（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；（2）求粒子进入磁场时的最大速度；（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。【答案】(1)1.0×105m/s(2)1.1×105m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0【解析】（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有，解得v0==1.0×105m/s………由于t=0

5、时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qv0B=m…解得r=所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m……（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，则粒子进入偏转电场后，加速度a=水平方向L=v0t竖直方向y==大全实用文档解得Um==25V<50V所以，电压Um=25V时对应粒子进入磁场的速

6、度最大，设最大速度大小为vm，方向与OO′的夹角为q，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有qU0+q=mvm2解得vm==×105m/s=1.1×105m/stanq==，即q=arctan（或cosq==，即q=arccos）（说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为α，则其速度大小粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径由如图答-3所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x

7、，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0…………………………θUABOCL3、如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的大全实用文档电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒

8、子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)【答案】(1)(2)(3)【解析】⑴依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由动能定理得：由　　　①　　得②　⑵要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系