精校word版答案全---2020届贵州省思南中学高二上学期期中考试数学试题Word版

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1、思南中学2018—2019学年度第一学期半期考试高二年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．“至少有1个白球”和“都是红球”B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D．“至多有1个白球”和“都是红球”2、（）A0.1B0.2C0.3D0.43、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)A．2016B．2C.D．－1

2、4.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0　　得到的回归方程为,则(　　).A.a>0,b<0　　　　B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>05．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　)A．1,4＋aB．1＋a,4＋aC．1,4D．1＋a,46、直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　

3、）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7.甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、下列说法正确的是(　　)A.函数y＝2sin(2x－)的图象的一条对称轴是直线x＝B.若命题p：“存在x∈R，x2－x－1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x2－x－1≤0”C.若x≠0，则x＋≥2D.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件9、“不等式x2－x＋m>0在R

4、上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)A．m>B．00D．m>110.将参加夏令营的600名学生按001,002，…，600进行编号．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)A．26,16,8B．25,16,9C．25,17,8D．24,17,911、集合A={（x，y）

5、y},集合B={(x,y)

6、y},先后掷两颗骰子，

7、掷第一颗骰子的点数为a,掷第二颗骰子的点数为b,则（a,b）的概率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.答案须填在横线上13、甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人会面的概率14、给出下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；③“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；④“若x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题；其中真命题的个数为________．15、以A={2,4,6

8、,7,8,11,12,13}中任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这分数是可约分数的概率是16、设p：

9、4x－3

10、≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，求实数a的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）、已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式

11、m－5

12、≤

13、x1－x2

14、对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.18（12分）．设

15、数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求证：数列{an－1}为等比数列；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.19（12分）．由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料算得如下结果.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程＝x＋；(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少．20(12分)．如图，在底面是正三角形的直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝2，D是BC的中点．(1)求证

16、：A1C∥平面AB1D；(2)求点A1到平面AB1D的距离．21（12分）.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60人,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在[120,130)内的频率;(2)若在同一组数据中,将该组