基于统计模型的高考志愿填报决策分析

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1、图1传统志愿投档模式基于统计模型的高考志愿填报决策分析沈小娟a,b，孙绍荣a（上海理工大学a.管理学院；b.高等教育研究所,上海200093）摘要：文章基于传统志愿和平行志愿录取机制，依据考生填报志愿的真实偏好和考生分数名次号，分别建立了传统志愿填报概率模型和平行志愿填报概率模型，考生在信息不完全掌握的情况下，计算出被高等学校录取的概率，提高考生志愿填报的有效性和高考录取的可能性。与传统志愿填报模式相比，平行志愿模式增加了被投档的机会和录取几率、提高了考生报考志愿的满意度。关键词：志愿选择；录取模式；决策分析；概率模型中图分类号：G47

2、3文献标识码：A文章编号：1002-6487（2014）21-0057-03高考志愿填报成功与否关系到考生是否有机会进一步接受高等教育和考生未来的职业规划，考生志愿是考生的志向、愿望、爱好、个性和能力的反映。填报志愿是考生与高等院校之间的“双向选择”，考生通过填报志愿表达自己想往的院校和喜欢的专业，高等学校则依据考生填报的志愿，从众多报考者中择优录取合格的新生，合理填报高考志愿对于每位考生和家长来说是十分重要的。然而，不同的投档模式给考生的优先选择权是不同的，传统志愿投档模式采用“志愿优先、遵循分数”，而平行志愿投档模式采用“分数优先，

3、遵循志愿”的原则。平行志愿模式与传统志愿模式相比，增加了被投档的机会和录取几率、提高了考生志愿的满意率，但仍然存在高分落档的风险[1,2]。本文分析了两种不同投档模式的高考录取问题，针对考生在信息不完全掌握的情况下，根据考生填报志愿的真实偏好和考生分数名次号计算出被录取的概率，提高考生志愿填报的有效性和高考录取的可能性。他考生偏好pj和相关志愿填报因属于私人信息而难以掌握，因此P={p1p2pL}具有不完全信息特征。对于任[4]意符合投档条件的考生s，存在若干cÎC，假设考生选ii择不上大学或出国留学，则不偏好于任何一所学校，此时

4、c=c，c表示非国内招生高校。i00招生单位无论选择哪种录取模式，均会涉及到考生排序问题，高考总分仅有数百分，而考生人数为几十万人，很容易造成同分现象。以浙江省为例，2012年理科高考总成绩满分为810分，理科报考人数共计21.06万人，中间段分数考生相对集中，从612分至593分数段，累计人数就高达10632人。因此，本文采用与录取机制相吻合的名次号排序，而不用考生分数排序更为合理，为了简化模型，设各学校投档与录取比例均为100%。2传统志愿模式的录取机制2.1传统志愿录取机制模型传统志愿投档模式的录取机制与“波士顿机制”非常相似[4

5、]，均为“第一志愿优先”原则。1高考录取问题的基本假设假设某省（市）共有N个考生符合条件填报高考志愿，有L所高校可供选择，定义S={s1s2sN}，N个考生的集合；F={f1f2fN}，每位考生对应名次号集合；C={c1c2cL}，考生所在省（市）招生的高校集合；Q={qc1qc2qcL}，每所高校对应的计划招生数集合；P={p1p2pL}，考生对学校偏好集合。考生si在填报志愿时，高考录取问题五元集{SFCQP}中的{SFCQ}为充分信息，而对于其基金项目：国家自然科学基金资助项目(708

6、71080；71171134)；全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点资助项目（DIA110253）；教育部人文社科基金资助项目（11JDGC013）；上海市教育委员会2011年科研创新重点资助项目；上海高校本科重点教学改革项目（201274）作者简介：沈小娟（1969-），女，浙江杭州人，博士研究生，研究方向：教育统计。孙绍荣（1954-），男，河北滦南人，教授，博士生导师，研究方向：教育统计。统计与决策２０14年第21期·总第417期57由于对学校c5的偏好，使c5录取线提高，而排在其后的s6反而被公众认可排序靠前的学校c

7、4录取，这就出现了人们常说“考得好，不如报得好”现象，可见如何填报高考志愿，避免高分落榜，合理估算录取成功的概率尤为重要。2.2传统志愿填报概率模型考生在填报高考志愿时，对近几年录取分数线波动较大的学校，应考虑“大小年”和“三角年”现象，关注可能填报的学校近四年的最低录取分数线对应的名次号和近四年平均录取分数线对应的名次号。例2：设t1t2t3t4分别为2012、2011、2010、2009年考生填报学校的最低录取线考生的名次号。τ1τ2τ3τ4分别为2012、2011、2010、2009年考生填报学校平均录取分数线对应的名

8、次号，则如图1所示，省（市）招生办根据考生志愿，把每所学校第一志愿报考的考生集中起来，按名次号从小到大排序，如图1所示。f1表示第一志愿报考c院校排在第jciji位的考生。如果{f1}£q，即第一志愿报考c