2013年南京市下关区中考一模数学试题

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1、2013年中考“一模”试题数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1．－2的相反数为()A．2　B．　C．－2　D．－2．计算(x3y)2的结果是()A．x5yB．x6yC．x5y2D．x6y23．把8030000用科学记数法表示应为()A．0.803×107B．8.03×106C．80.3×105D．803×1044．有11位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前6位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这11位同学成绩的()A．平均数B．众数

2、C．中位数D．方差5．如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，＝，∠AOB＝120°，点E是线段CD的中点，则OE＝(　　)A．1B．C．3D．26．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮(如图所示)，她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有()A．1种B．2种C．3种D．4

3、种二、填空题(本大题共10题，每小题2分，共20分)7．4的算术平方根是．8．计算－的结果是．9．如图，已知直线，，那么．712l1l2(第9题图)(第10题图)10．正八边形如图所示，点A、B、C是它的顶点，则∠ABC＝°．11．化简•的结果是．12．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除△FOD外，与△AOE位似的是(写出一个即可)．13．反比例函数的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△M

4、ON＝3，则k的值为．(第12题图)(第13题图)(第14题图)14．如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA＝6cm，∠ASO＝30°，则这个圆锥的侧面积是cm2(结果保留π)．15．如图，正方形ABCD中，AB＝2，点E、F、G、H分别是四条边的中点，则阴影部分面积是．(第15题图)(第16题图)16．如图所示，木棒AB、AC的长分别为6、12，∠BAC＝60°；木棒BD的长为5.5，可与木棒AB、AC搭成两个三角形ABD1和ABD2(接合部分长度不计，下同)；长度为a的木棒BP的端点P在AC

5、上，且该木棒与木棒AB、AC只能搭成一个三角形，则a的取值范围是．7三、解答题(本大题共12题，共88分)17．(6分)化简：－＋÷x．18．(6分)解不等式组：19．(6分)解方程：x2－6x＋2＝0．20．(8分)甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A~概念错误；B~计算错误；C~解答基本正确，但不完整；D~解答完全正确．各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．ABCD甲校(％)6.25

6、12.7544.7536.25乙校(％)3.414.624.457.6丙校(％)13.331.71738各校八年级学生人数的扇形统计图如上图．已知甲校八年级有400名学生，根据以上信息，解答下列问题：(1)求三校八年级学生总数；(2)求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m(精确到0．01％)；(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由．21．(7分)附近有四个不同的公园，分别记为A、B、C、D．(1)小明从中随机选择一个公园游览，

7、则他恰好选中公园A的概率是；(2)小明从中随机选择两个公园游览，其中有公园A的概率是多少？722．(7分)如图1，已知矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，点M在线段CD上，连接AM．把矩形沿一条直线EF折叠，使点A与点M重合．(1)作出直线EF(保留作图痕迹，不写作法)；(2)当直线EF经过点B时，连接BM，求△BCM的面积．(图1)(备用图)23．(7分)如图，直线AB∥CD，AB＝AC＝5厘米，点D在点C右侧，CD＝4厘米．(1)点D向右运动，则四边形ACDB可能是怎样的特殊四边形？答：；(2)当

8、点D向右运动多少厘米时，四边形ACDB是菱形？证明你的结论．24．(7分)如图，某数学活动小组要测量旗杆的高度AB．小明与小亮在旗杆的同侧且相距4m的地方分别观测(点B、D、F在同一条直线上)，小明的眼睛与地面的距离CD是1.7m，测得旗杆的顶部A的仰角是58°；小亮的眼睛与地面的距离EF是1.6m，测得旗杆的顶部A的仰角是45°．求旗杆的高度AB．(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)725．(7分)为迎接