四川省遂宁市2015年中考数学试卷及解析

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1、2015年四川省遂宁市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．计算：1﹣（﹣）=（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：有理数的减法．.分析：根据有理数的减法法则，即可解答．解答：解：1﹣（﹣）=1+=．故选：C．点评：本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．　2．下列运算正确的是（　　）　A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．.分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘

2、方和同类项进行计算．解答：解：A、a•a3=a4，错误；B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；故选D点评：此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．　3．（4分）（2015•遂宁）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．.分析：根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案．解答：解：从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B符合题意；第17页（共17页）故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图

3、．　4．（4分）（2015•遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：概率公式．.分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．故选A．点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．　5．（4分）（2015•遂宁）直线y=2x﹣

4、4与y轴的交点坐标是（　　）　A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）考点：一次函数图象上点的坐标特征．.分析：令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．解答：解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．　6．（4分）（2015•遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（　　）　A．2B．3C．4D．5考点：中心对称图形．.分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重

5、合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析．解答：解：正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，共4个，故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．　7．（4分）（2015•遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）第17页（共17页）　A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm考点：垂径定理；勾股定理．.分析：连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．解答：解：连接OA，∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，∴AC=AB=×6=3cm，∵⊙

6、O的半径为5cm，∴OC===4cm，故选B．点评：本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．　8．（4分）（2015•遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）　A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm考点：线段垂直平分线的性质．.分析：首先根据MN是线段AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据△BCN的周长是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的长为多少即可．解答：解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm）

7、，∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），第17页（共17页）又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选：C．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．　9．（4分）（2015•遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千