土力学完整课件--7.第7章土坡稳定分析

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1、第七章土坡稳定分析§7.1概述§7.2无黏性土土坡稳定分析§7.2黏性土土坡稳定分析§7.3边坡稳定分析的总应力法和有效应力法§7.1概述坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡的几何要素坡面坡肩土坡：具有倾斜坡面的土体。边坡：具有倾斜坡面的岩土体。土坡种类：天然土坡、人工土坡。1．天然土坡(1)江、河、湖、海岸坡1．天然土坡贵州洪家渡(2)山、岭、丘、岗、天然坡2．人工土坡¤挖方：沟、渠、坑、池露天矿土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称滑坡滑坡滑坡前征兆：坡顶出现裂缝。1996年发生在美国加州的LaConchita，因居民已提前撤离，固未造成人员伤亡滑坡原因滑坡的根本原因:边坡中土

2、体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。（2）滑动面上的抗剪强度减小：如水的入渗使土体软化。滑坡的具体原因：（1）滑动面上的剪应力增加：如填土至坡高增大、渗流作用产生的渗透力使下滑力增加、降雨使土体饱和、重度增加、地震作用等；假定：平面应变问题无黏性土:平面均质黏性土:光滑曲面，圆弧非均质黏性土:复合滑动面.滑动面形状：无黏性土坡非均质土坡坡面圆坡脚圆中点圆坡面圆:滑弧通过坡面。坡脚圆：滑弧通过坡脚。中点圆：滑弧圆心位于过坡面中点的铅垂线上。黏性土坡滑弧类型§7.2无黏性土土坡稳定分析一、一般情况下的无黏性土土坡T因为是松散的，所以只要位于坡面上的土粒是稳定的，则土坡就是稳定的。NWFβ稳定

3、条件：抗滑力F>下滑力T抗滑安全系数：抗滑力与滑动力的比值TNWFβTFs=1时，β=β0=φ，称β0为天然休止角。二、有渗流作用时的无黏性土土坡分析稳定条件：F>T+JWTFNJ顺坡出流情况:/sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无黏性土土坡稳定安全系数将近降低一半以渗流为顺坡方向为例，如下图：V—滑块体积三、例题分析【例】均质无黏性土土坡，其饱和重度sat=20.0kN/m3,内摩擦角=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTFN干坡顺坡出流情况WTFNJ§7.3黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法（瑞典Petters

4、on,K.E.1915）NfWROBdCA假定滑动面为圆柱面，滑动土体视为刚体，按平面问题，利用土体极限平衡条件推导抗滑稳定安全系数。>0的土，必须用后面将讲到的条分法才能计算出抗滑力矩。定义：抗滑力矩与滑动力矩之比根据库仑定律：对饱和黏土，在不排水条件下：φu＝0Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数假定若干滑动面最小安全系数最危险滑弧的寻找手工计算，工作量大；可编程用计算机计算。1、确定最危险滑弧圆心的可能范围（如费伦纽斯法）：2、对每个假定的滑弧，计算相应的安全系数；3、确定最小安全系数，此即为边坡的真正安全系数。步骤:二、条分法的基本概

5、念abcdiθiOCRABH把滑动土体分成有限宽度的土条，把土条当成刚体，根据单个土条的静力平衡条件和库仑强度理论求出各土条的下滑力矩和抗滑力矩，进而计算出整个土坡的稳定安全系数。计算各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩将滑动土体分为若干竖直土条计算对应的稳定安全系数三、瑞典条分法（又称简单条分法）abcdiθiOCRABHWiEiEi+1Xi+1NiTiXibihili假设：条块间的作用力可以忽略，或者说，假定土条两侧的作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，互相抵消了。土条总数为n，第i土条上的力和未知数：1、重力：Wi=ribihi；为已知量；2、底面反力：Ni和Ti：底面法向静力

6、平衡:满足安全系数FS的极限平衡条件为：因为上式中，，所以本法不满足条块静力平衡条件。公式推导方法一一、基本公式按整个滑动土体力矩平衡条件，各土条的滑动力矩之和与抗滑力矩之和相等。滑动力矩之和为：抗滑力矩之和为：公式推导方法二直接用稳定安全系数的定义公式又同样可以得到总结：瑞典条分法由于忽略了条块间的作用力，只满足滑动土体整体力矩平衡条件而不满足条块的静力平衡条件，这是它与后面要讲到的其它条分法的主要区别。此法应用时间长，经验丰富，一般得到的安全系数偏低，即偏于安全，工程中仍常采用。讨论:如前所述，因为，所以本法不满足条块静力平衡条件。二、成层土和坡顶有超载时成层土坡顶有超载时四、比肖普条分法

7、（Bishop,A.N.1955)HiPiWiWi根据土条的竖向平衡条件，有（1）根据满足安全系数FS时的极限平衡条件，有（2）（2）代入（1）式，整理后得式中（3）（4）Wi考虑整个滑动土体对圆心O的力矩平衡，有将（2）式代入上式，得将式（3）代入上式，简化后，得（5）上式就是比肖普法的土坡稳定一般计算公式。式中ΔHi是未知的，所以上式无解。设ΔHi=0，则得简化比肖甫公式：（6）式中，参数mθ