机械设计基础第五章上

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1、第五章齿轮传动（Gears)§5-1概述齿轮是现代机械中应用最广泛的一种传动机构与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。　　根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：一、齿轮传动的类型1、平行轴齿轮机构(GearswithParallelAxes)直齿斜齿人字齿2、相交轴齿轮机构(GearswithIntersectingAxes)圆锥齿3、交错轴齿轮机构(GearswithSkewAxes)交错轴斜齿轮蜗杆传动§5-2齿廓啮合基本定律(BasicLaw

2、ofToothProfileMeshing)对齿轮传动的基本要求之一是：i12=1/2=常数齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什么条件时，才能满足这一基本要求。如图：两相互啮合的齿廓E1、E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。又因△O1O2Z～△O1CK又此可得i12=1/2==KZ/O1K=O2C/O1C结论；为使两齿轮的传动比为一常数，则两齿廓在任一接触点的公法线交连心线于固定点CK点的线速度为：vk1=1O1Kvk2=2O2K齿廓保持接触应有vk1n=vk2

3、n过O2作O2Z//nn，故△Kab～△KO2Z则：Kz/O2K=Kb/Ka==vk1/vk2=1O1K/2O2K∴i12=1/2=Kz/O1K以O1、O2为圆心，过节点C的圆称为节圆r’，两齿轮啮合运动相当于节圆作纯滚动。§5-3渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及其性质当一直线（发生线）沿半径rb的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐线。该圆称为基圆rb。理论上满足齿廓啮合基本定律的齿廓有无穷多，称为共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。本章介绍最常用的渐开线齿廓。§

4、5-3渐开线及渐开线齿廓由渐开线形成过成，可知渐开线具有如下特性：（1）KA=弧AB;（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切;（3）渐开线的形状决定于基圆的大小，rb→∞弧BK→直线；（4）渐开线上各点的压力角不相等，cosk=OA/OK,K点离O点越远压力角越大；（5）基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓E1、E2在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点，现证明C点是一固定点。根据渐开线的性质，公法线nn必与两基圆相切，切点N1N2，即nn是两基圆的内公切线。由于两基圆

5、的大小和位置不变，而两定圆同侧内公切线只有一条，故它与连心线交于一固定点C。这说明渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律。三、渐开线齿廓啮合的其它特性1.啮合线为一不变的直线两渐开线齿廓的啮合点都在内公切线N1N2上，故N1N2称为啮合线。2.啮合角在啮合过程中保持不变过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角。节圆上的压力角α等于啮合角αˊ。3.中心距可分性当由于两轮安装磨损等实际中心距与设计中心距稍有偏差，瞬时传动比仍然保持不变,ΔO1N1C全等于ΔO2N2C故有轴向——齿宽b周向——弧长(齿距p)径

6、向——半（直）径§5-4标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算齿厚sk齿槽宽ek可见两个齿顶圆da齿根圆df不可见两个基圆db分度圆d圆柱齿轮单个齿轮有四个圆ra–r齿顶高ha全齿高h（h=ha+hf）r–rf齿根高hf分度圆分轮齿为两部分一、名称及代号分度圆——(ReferenceCircle)选定的参考圆令m=二、基本参数模数m、压力角ɑ、齿顶高系数、顶隙系数c*、齿数Z1、模数m分度圆周长=πd=pz=>分度圆直径d=称为模数，单位mm，即d=mz。模数m反映了轮齿的大小m↑p↑s↑弯曲强度↑为设计制造方便，m已

7、标准化，设计应取标准值。渐开线圆柱齿轮的模数(GB1357-87)mm0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050(第一系列)0.350.750.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645(第二系列）标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算c=c*m渐开线上的压力角α是变化的，若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。由rb=mzcos，为设计、制造方便国家标准α=

8、20°。2、压力角α和顶隙系数c*规定3.齿顶高系数用模数来表示齿高由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准齿轮:模数、分度圆压力角、齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆上齿厚等于齿曹宽的齿轮称为标准齿轮标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算例二：已知一标准