重庆市万州二中2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题文

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1、重庆市万州二中2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题文注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1.直线2x－3y－4=0与直线mx+(m+1)y+1=0互相垂直，则实数m=（）A.2B.C.D.－32.已知直线方程为则直线的倾斜角为（）A.B.C

2、.D.3.直线mx+y－m+2=0恒经过定点（）A.(1,－1)B.(1,2)C.(1,－2)D.(1,1)4.直线过点A（-2,4），且与点B（）的距离最远，那么的方程为（）Ax-y+6=0Bx-y--6=0Cx+y+6=0Dx+y--6=05.已知点A(2,－3)、B(－3,－2),直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（　）A、k≥或k≤－4B、k≥或k≤－C、－4≤k≤D、≤k≤46.若直线（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　）A．2B．3C．4D．57.某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为,则该锥体的俯视图可以是A

3、.B.C.D.8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．D．9.底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为A.B.C.D.10.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的表面积是（）A．B．C.D．11.过点M（2，1）的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且S△OPQ=4，则符

4、合条件的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条12.已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0），且y0＜x0+2，则的取值范围是（　　）A．[﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）第II卷（非选择题）二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）13.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是_______14.一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线:x－y+1=0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是__________．15.已

5、知点A（1，0），B（3，0），若直线y=kx+1上存在点P，满足PA⊥PB，则k的取值范围是　　．16.已知在平面直角坐标系中，点，B（0，1）到直线的距离分别为1和2，则这样的直线l共有条．三、解答题：（共70分）17.已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示：（I）求四棱锥P-ABCD的表面积；（II）求四棱锥P-ABCD的体积.18.已知直线：x+y﹣1=0，（1）若直线过点（3，2）且∥，求直线的方程；（2）若直线过与直线2x﹣y+7=0的交点，且⊥，求直线的方程．19.已知直线：3x－y＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于的对称点；(2)直线x－y－2＝0关于直线对称

6、的直线方程．20.已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.21.已知直线：kx﹣y﹣2﹣k=0（k∈R）．（1）若直线不经过第二象限，求k的取值范围；（2）若直线交x轴正半轴于A，交y轴负半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线的方程．22.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB,AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上（包括端点）。（1）若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程；（2）当时，求折痕长的最大值；（3）当时，折

7、痕为线段PQ，设t的最大值试卷答案1.D2.3.C4.A5.A6.C【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】将（1，1）代入直线得：+=1，从而a+b=（+）（a+b），利用基本不等式求出即可．【解答】解：∵直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），∴+=1（a＞0，b＞0），所以a+b=（+）（a+b）=2++≥2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号，∴a+b最小值是4，故选：C．7.C8.A因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，