贵州省遵义求是高级中学2018_2019学年高二数学下学期月考试题理（含解析）

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1、湄潭求是高中2018-2019学年度第二学期第一次月考高二理科数学试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12小题,每小题5分,共60分）1.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由不等式性质及充分必要条件判断即可．【详解】由不等式性质可知：“”，则“”成立反之，若x=1,y=0,满足但不成立，所以“”是“”的充分不必要条件故选：B【点睛】本题考查充分必要条件判断，不等式性质的应用，熟记判定定理是关键，是基础题2.直线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出直

2、线的斜率，再求直线的倾斜角．【详解】∵直线x+y﹣20的斜率k，设倾斜角为，则tan=∴直线x+y﹣2=0倾斜角为．故选：C．【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，熟记斜率与倾斜角的关系是关键，是基础题3.如图，在等腰中，，M为的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角的大小为（　　）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】【分析】由已知得折叠之后AM＝CM，AM⊥BM，CM⊥BM，∠AMC是二面角C﹣BM﹣A的平面角，由此能求出二面角C﹣BM﹣A的大小．【详解】∵等腰直角△BC中，B＝BC＝2，M为C中点，∴折之前C2，BM⊥C，∴折之后AM＝CM，AM⊥

3、BM，CM⊥BM，∴∠AMC是二面角C﹣BM﹣A的平面角，∵折后A，C间的距离为，由余弦定理得cos∠AMC＝，∵∠AMC∴二面角C﹣BM﹣A的大小为，即为120°故选：D．【点睛】本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养,证明∠AMC是二面角C﹣BM﹣A的平面角是关键，是基础题4.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为(　　)A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】先根据条件求出a＝6；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．【详解】设所求距离为d，由题得：a＝6．根据椭圆的定义椭圆上任意一点到两个焦点距离的和

4、等于2a得：2a＝3+d⇒d＝2a﹣3＝9．故选：D．【点睛】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．5.如图所示，梯形是一平面图形的直观图(斜二测画法)，若，，，，则四边形ABCD的面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．【详解】如图，根据直观图画法的规则，直观图中A1D1∥O′y′，，⇒原图中AD∥Oy，从而得出AD⊥DC，且AD＝，直观图中，，⇒原图中AB∥CD，AB＝CD＝4，即四边形ABCD

5、上底和下底边长分别为4，6，高为4，如图．故其面积S（4+6）×4＝20故选：D．【点睛】本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，作图能力，熟记斜二测画法是关键，是基础题6.已知直线，直线，若，则实数的值为(　　)A.±4B.－4C.4D.±2【答案】B【解析】∵直线l1：ax＋2y－1＝0，直线l2：8x＋ay＋2－a＝0，且l1∥l2∴，且∴故选B点睛：（1）当直线的方程存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意的系数不能同时为零的这一隐含条件；（2）在判断两条直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.7.已知抛物线的

6、图象与抛物线的图象关于直线对称,则抛物线的准线方程是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出曲线的准线，然后根据对称性的求解关于直线y＝﹣x对称的直线，即为所求曲线的准线方程．【详解】因y＝2x2的准线方程为y，关于y＝﹣x对称方程为x．所以所求的抛物线的准线方程为：x故选：B．【点睛】本题主要考查了抛物线的准线的求解，曲线关于直线对称的求解，属于对基础知识的考查，试题比较容易．8.两圆与的公共弦长等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【详解】∵两圆为x2+y2+4x﹣

7、4y＝0①，x2+y2+2x﹣12＝0，②①﹣②可得：x﹣2y+6＝0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+6＝0，∵x2+y2+4x﹣4y＝0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d＝0，∴公共弦长＝4．故选：A．【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．9.函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函