一、近五年全国课标卷高考电学计算题

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1、实用一、近五年全国课标卷高考电学计算题【2011】25.（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，

2、a、b两粒子的y坐标之差。答案：（1）(2)解析：（1）设粒子a在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P′，如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得①由几何关系得∠PCP′=θ②③式中θ=30°由①②③式得④(2)设粒子a在Ⅱ内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra2，粒子射出点为Pa(图中未画出轨迹)，∠P′OaPa=θ′，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得⑤由①⑤式得⑥文档实用C、P′、Oa三点共线，且由⑥式知Oa必位于⑦的平面上，由对称性知Pa与P′点的纵坐标相同，而且粒子在区域Ⅱ

3、中做圆周运动的圆心角，运动时间t=，故a点距离p点在竖直方向的距离为：⑧设b在Ⅰ中运动的轨道半径为Rb1，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得⑨解得：设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为α，因⑩则：b粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t=⑾故b粒子在区域Ⅰ中转过的角度α=30°（12）此时Pb点距离P点的竖直高度差（13）由①③⑧⑨⒁⒂式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为（14）评分参考：第(1)问8分，①②③④式各2分，第(2)问11分，（14）式分，其余每式1分。考题类型：多质点在不同磁场中的圆周运动突破方法：分别确定两个粒子的圆心、半径

4、和周期，求出粒子a离开区域Ⅱ时的位置和此时b粒子在区域Ⅰ中的位置，即可求出a、b两粒子的y坐标之差。特别要注意该坐标之差的正负。文档实用【2012】25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的

5、大小。25.解析:粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得:①,式中v为粒子在a点的速度.过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点,由几何关系知,线段和过a、b两点圆弧轨迹的两条半径(末画出)围成一正方形,因此②设,由几何关系得:③④联立②③④式得:⑤再考虑粒子在电场中的运动,设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得:qE=ma⑥⑦r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间,联立①⑤⑥⑦⑧式得:⑨考题类型：带电粒子在磁场中的偏转和带电

6、粒子在电场中的偏转突破方法：带电粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求出轨道半径的大小；带电粒子在云强电场中做类平抛运动，结合在沿电场方向上做匀加速直线运动和垂直于电场方向做匀速直线运动，求出电场强度与磁感应强度的大小关系。文档实用【2013】25.（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加

7、速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。答案：（1）Q=CBLv（2）解析：（1）设金属棒下滑的加速度大小为v，则感应电动势为E=BLv①平行板电容器两极板之间的电势差为U=E②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有③联立①②③式得Q=CBLv④（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为⑤设在时间间隔（t,t+）内流经金属棒的电荷量为，按定义有⑥也

8、是平行板电容器极板在时间间隔（t,t+）内增加的电荷量。由式得⑦式中，为金属棒的速度变化量。按定义有文档实用⑧金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为⑨式中，N是金属