高考概率10大题目囊括所有考点

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1、实用可以囊括高考所有考点的几个概率题目制作人：王霖普题型一直方图．1.（2009广东卷理）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图5.文档实用（1）求直方图中的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.（结果用分数表示．已知，，，）解：（1）由图可知，解得；（2）；（3）该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为，则空气质量不为良且不为轻微污染的概率为，一周至少有两天空气质量为

2、良或轻微污染的概率为.题型二抽样问题2.（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m文档实用解析：本题考查概率统计知识，要求有正确理解分层抽样的方法及利用分类原理处理事件概率的能力，第一问直接利用分层统计原理即可得人数，第二问注意要用组合公式得出概率，第三问关键是

3、理解清楚题意以及恰有2名男工人的具体含义，从而正确分类求概率。解：（I）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人。（II）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则（III）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m与独立，，且故题型三等可能事件的概率在一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件A包含的结果有m个，那么P（A）=文档实用。这就是等可能

4、事件的判断方法及其概率的计算公式。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的计算方法以及分析和解决实际问题的能力。3.（2010湖南）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(Ⅰ)求x,y;（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。解(Ⅰ)由题意可得所以，（Ⅱ）记从高校B中抽取的2人为，从高校C中抽取的3人为则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），，，共10种，设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有

5、，，共3种，因此故选中的2人都来自高校C的概率为题型四互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为A+B，用概率的加法公式计算。事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则A、B叫做相互独立事件，它们同时发生的事件为。用概率的法公式计算。高考常结合考试竞赛、上网工作等问题对这两个事件的识别及其概率的综合计算能力进行考查。必有一个发生的两个互斥事件A、B叫做互为对立事件。即或文档实用。至少、至多问题常使用“正难则反”的策略求解.用概率的减法公式计算其概率。高考常结合射击、电路、交通等问题对对立事

6、件的判断识别及其概率计算进行考查。4.（福建卷20）（本小题满分12分）　　　某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科　　　目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证　　　书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试　　　成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.本小题主要考查概率的基本知识与分类思想,考查运用数学知识分析问题/解愉问题的能力.满

7、分12分.解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.(Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，则.文档实用答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.(Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得故答：该考生参加考试次数的数学期望为.题型五独立重复试验概率若在次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖其它各次试