新型分离技术第2章分离过程的

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1、分离技术——理论基础浙江大学材料与化工学院陈欢林教授、张林博士chenhl@zju.edu.cnlinzhang@zju.edu.cn2021年8月4日1第二章分离过程的基础理论2021年8月4日2分离过程的基础理论分离过程中的热力学基础分离过程中的动力学基础分离过程中的物理力分离因子2021年8月4日3热力学基本定义与函数由热力学第一定律和第二定律，对单相、定常组成的均匀流体体系，在非流动条件下，可以写出下列基本方程上述各式中，U,H,F,G,S分别为整个系统的内能、焓、功函、自由能和熵。202

2、1年8月4日4对多组分组成的可变体系2021年8月4日5化学位式中，四个偏微商都叫做化学位。特别注意每个热力学函数所选择的独立变量是彼此不同的，如果独立变量选择不当，常常会引起错误，因此不能把任意热力学函数对ni的偏微商都称为化学位。2021年8月4日6当某均相体系含有不止一种物质时，它的任何性质都是体系中各物质的摩尔数及p,V,T,S等热力学函数中任意两个独立变量的函数，偏摩尔量在等温等压下，在大量的体系中，保持除i组分外的其他组分的量不变，加入一摩尔组分i时所引起的体系容量性质的改变；或者是在

3、有限量的体系中加入dni摩尔的i后，体系容量性质改变了dZ,dZ与dni的比值就是偏摩尔量2021年8月4日7偏摩尔自由能与化学位的关系偏摩尔自由能与化学位在数值上相等！2021年8月4日8Clapeyron方程式中，ΔV中两个物态的摩尔体积之差，ΔH蒸发为物系的蒸发焓。物理意义：p随T的变化等于物系的相变焓与摩尔体积差之比。2021年8月4日9Clapeyron-Clausius方程式根据理想气体定律，体积用RT/p来表示，则2021年8月4日10液体蒸汽压与温度的关系2021年8月4日11当温

4、度范围较宽时，为温度的函数，则式中：A，B，C，D均物系的特性常数。2021年8月4日12Antoine经验公式在较高温度范围内，Antoine公式2021年8月4日13式中，T为绝对温度；A，B，C为物质的Antoine常数，可从有关化学、化工手册中查到。渗透压与唐南平衡2021年8月4日14渗透与反渗透平衡C1=C2,p1=p2；π1=π2，μ1=μ2渗透C1>C2,p1=p2；π1>π2,μ1<μ2渗透平衡C1>C2,p1>p2；π1>π2,μ1=μ2,Δp=Δπ反渗透C1>C2,p1>p2

5、；π1>π2,μ1>μ2,Δp>Δπ2021年8月4日15渗透压的定义当溶液与溶剂（水）之间被半透膜隔开后，由于溶液内溶剂的化学位较纯溶剂的化学位小，会使溶剂（水）透过膜扩散到溶液一侧；当渗透达到平衡时，膜两侧存在着一定的水位差或压力差，维持此平衡所需的压力差称为该体系的渗透压。渗透压在数值上等于为阻止渗透过程进行所需外加的压力或使纯溶剂不向溶液一侧扩散而必须加在溶液上的压力。2021年8月4日16渗透压计算公式由化学位可得：范德荷夫渗透压公式，适用于稀溶液。对多组分体系的稀溶液，其渗透压公式可写

6、成2021年8月4日17式中，n为组分数。当溶液的浓度增大时，溶液偏离理想程度增加，对电解质水溶液常需引入渗透压系数来校正偏离程度。渗透压系数φ附录A列出了140余种电解质水溶液在25℃时的渗透压系数；溶液的浓度较低时，绝大部分电解质的渗透压系数接近于1，随着溶液浓度的增加而增大。对NaCl，KCl等一类液，其系数基本上不随浓度而变；而Na2SO4,K2SO4等一类溶液则随溶液浓度的降低而增大。2021年8月4日18唐南平衡按电中性原理，膜两侧各自的正负电荷应呈平衡状态2021年8月4日19经过一

7、定时间后，Na+和Cl–达到以下平衡唐南平衡2021年8月4日20当膜两侧达到平衡时唐南平衡现象2021年8月4日21结论：在左室中保持高浓度的不扩散离子RZ－，可以阻止可扩散离子Cl－进入左室。若Cl–离子的初始浓度为[Cl–]R，带负电的大离子初始浓度为[R–]L，假设达到平衡时，Cl–离子由膜右侧,扩散渗透到膜左侧的净通量为x，不同浓度比对渗透分数的影响2021年8月4日22非平衡热力学基本定律分离过程中的扩散现象，不但涉及溶液的浓度与温度、操作压力等因素，还往往与几种不同推动力的伴生效应有

8、关。由于温度梯度引起的溶质扩散和由于浓度梯度引起的热扩散，均为不可逆的传质过程，借助于非平衡热力学的概念，可较为满意地描述不可逆传质过程。非平衡热力学基本定律：Onsager线性唯象方程耗散函数Onsager互易关系2021年8月4日23线性唯象方程(phenomenologicalequations)2021年8月4日24式中，Lik称为唯象系数，k=i时，Lii称为直接系数，k≠i时，Lik称为交叉系数；Xk为推动力；Ji为物流量。物流量与推动力呈线性关系Onsager在193