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《数学必修5《等差数列1》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.2等差数列（1）江川一中杨秀方问题一：1．上两节课我们学习了数列，那数列的定义是？2．数列的分类？3．数列的表示方法？等差数列[复习旧知]按一定顺序排列的一列数有穷数列，无穷数列（项数）;递增数列，递减数列，常数列，摆动数列（项与项）列举法、通项公式、递推公式、图象法等差数列[创设情境]1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，……①2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）48，53，58，63②等差
2、数列[创设情境]3.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）18，15.5，13，10.5，8，5.5③（鱼池清洗后加入水）5.5，8,10.5,13,15.5,18④等差数列[创设情境]4.按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列10072，10144，10216，10288，10360⑤5．某
3、5人的班号272,272,272,272,272⑥等差数列[创设情境]问题二：请同学们仔细观察一下，看看以上6个数列有什么共同特征？0，5，10，15，20，……①18，15.5，13，10.5，8，5.5③5.5，8,10.5,13,15.5,18④48，53，58，63②10072，10144，10216，10288，10360⑤272,272,272,272,272⑥共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数等差数列[讲授新课]等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
4、，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；⑵．对于数列,若(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。等差数列[讲授新课]找出数列①、②、③、④、⑤、⑥的公差d0，5，10，15，20，……①18，15.5，13，10.5，8，5.5③5.5，8,10.5,13,15.5,18④10072，10144，10216，10288，10360⑤272,272,272,272,272⑥当d>0时，是递增数列当d<0时，是递减数列当d=0时，是常数列d是一切实数4
5、8，53，58，63②①、d=5②、d=5③、d=-2.5④、d=2.5⑤、d=72⑥、d=0问题四：能否用a,b表示A？等差数列问题三：请同学们列举生活中等差数列的列子？[讲授新课]衣物的尺寸楼梯若a,A,b三项构成最简等差数列，则A叫做a,b的等差中项。问题五：我们知道，对于一个数列而言，研究它的通项公式有非常重要的意义，数列①、②、③、④、⑤、⑥的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？等差数列[讲授新课]找出数列①、②、③、④、⑤、⑥的通项公式0，5，10，15，20，……①18，15.5，13，10.5，8，5.5③5.5，8,10.5,1
6、3,15.5,18④10072，10144，10216，10288，10360⑤272,272,272,272,272⑥48，53，58，63②①、②、③、④、⑤、⑥、等差数列等差数列的首项是，公差是d则据其定义可得：[讲授新课]（书中方法）由此归纳等差数列的通项公式可得：迭代法问题六：这是不完全归纳法，不严谨，怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？等差数列的通项公式 知三求一等差数列[讲授新课]由等差数列的定义可得：叠加法等差数列若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，那么其通项公式是？画出通项公式的图像。[讲授新课]由此说明等差数列是关于正整
7、数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点等差数列例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项.⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？[范例讲解]解：(1)由a1=8,d=5-8=-3，n=20a20=8+(20-1)x(-3)=-49(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,所以an=-5+(n-1)x(-4)=-4n-1由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n,使的-401=-4n-1成立，解得n=100,即-401是这个数列的第100项等差数列[反馈训练]１.求等差数列10，8，6，……的第30项.２.100
8、是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由解：1.根据题意可知:a1=10,d=8－10=
