【精品课堂】2017年七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法例题解析素材（新版）湘教版

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1、《二元一次方程组的解法》例题解析例1解方程组②①例2　解方程组例3　用加减法解方程组例4解方程组例5若方程组的解x、y，满足，求正数m的取值范围.例6　已知方程组的解为，求、例7解方程组例8　当时，解方程组参考答案例1分析：观察方程组方程（2）中的系数是方程（1）中系数的2倍，用加减消元法解较简单.解：（1）×2，得（3），得解得把代入（1）得解得∴方程组的解为例2分析：把方程变成形式.④③解：化简方程得③－④得把代入④，得此题还有另外的解法.解则原方程组变为解得所以说明：这种解法叫做换元法，是数学中常见的解题方法.例3分析：在这两个方程组中，未

2、知数y的系数互为相反数，把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数y.解：（1）+（2），得把代入方程（1），得说明：解此题的关键在于消去未知数y，把“二元”转化成“一元”，消元时，根据等式性质把两个方程两边分别相加（或减）的方法消去一个未知数.例4分析：方程组的两个方程中，同一个未知数的系数既不相等，也不互为相反数时，可以用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等，或互为相反数，再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数.解：（1）×3，得（3）（2）×2，得（4）（3）+（4），得，∴.把代入（1）中，得，∴是原方程组的解.例5解：

3、由可解得又∵，∴，∴∴满足条件的m的范围是.例6分析：由于是二元一次方程组的解，根据方程组解的定义有，解此二元一次方程组即可求、.解：∵是方程组的解∴解这个方程组得∴.例7分析：当方程比较复杂时，应先化简，如去分母、去括号、移项、合并同类项等.解：由（1）得（3）由（2）得（4），得解得把代入（3），得解得∴方程组的解为例8分析：这是绝对值方程组，必须根据给出条件把未知数从绝对值符号内解脱出来，变成一般的二元一次方程组就可以解下去了.解：又原方程组可化为解得说明：本题的关键是利用值.