内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学下学期期末试题

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1、集宁一中2018-2019学年第二学期期末考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的)1、如图，一颗豆子随机扔到桌面上，则它落在非阴影区域的概率为(　)A.　　　B.C.D.2、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.2sin1C.sin2D.3、为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)．可得这

2、100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(　)A．20　　　B．30C．40D．504、用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6,6B．5,6C．5,5D．6,55、下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为＝－0.7x＋a，则a的值为(　　)A．5.25B．5C．2.5D．3.56、阅读

3、如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　)A．7B．6C．5D．47、下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为(　)A．简单随机抽

4、样；分层抽样；系统抽样B．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样8、若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.9、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是()A.B.C.D.10、过点作圆的切线，则切线方程为()A.B. C.D.11、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金．”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为(　　)A.B.C.

5、D.12、下列各数中最小的数为(　　)A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上)13、函数在上的最小值为__________.14、已知，，，，则_____.15、已知向量，若，则的值是________．16、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝_______.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、

6、(本小题满分10分)（1）已知角终边上一点，求:的值.（2）若，，，求.18、(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.19、(本小题满分12分)设向量，，。（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的取值范围。20、(本小题满分12分)已知函数上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心．21、(本小题满分12

7、分)已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值；（2）设，在上有两个不同的零点，求的取值范围.22、(本小题满分12分)如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．(1)若∠POB＝θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值．集宁一中2018-2019学年第二学期第期末考试高一年级数学试题(参考答案)一、BDC　A　ABCACCC

8、　A二、13、14、15、16、_三、17、【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）∵，则：，，，又.（2）由，即：，或，又，则：，所以：（舍），.则：，.18、解　(1)sin2＋cos2A＝＋cos2A＝＋2cos2A－1＝.(2)∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝bcsinA，得3＝×2c×，解得c＝5.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，可得a2＝4＋25－2×2×5×＝13，∴a＝.19