云南省玉溪市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、云南省玉溪第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，故选D.2.已知，则（　　）A.3B.13C.8D.18【答案】C【解析】【分析】由已知中，将代入，可得，进而可求得的值．【详解】解：∵，，∴，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目．3.下列函数与有相同图象的一个函数是（）A.B.（且）C.D.（且）【答案】D【解析】因为选项A,定义域相同，对应法则不同，选项B中定义域不同，选项C中，定义域不同，故选D4.函数的定

2、义域是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数成立的条件建立不等式关系即可求函数的定义域．【详解】解：要使函数有意义，则，即，∴，即函数的定义域为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．5.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中函数的解析式，讨论对称轴与区间的位置关系求出结果【详解】函数的图象是开口方向朝上，以直线为对称轴的抛物线又函数在区间上是减函数，故解得则实数的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，由单调性来判断对称轴的位置，数形结

3、合有助于解题。6.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，即可得答案．详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，为幂函数，既是奇函数，又是增函数，符合题意；对于B，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，，为偶函数，不符合题意；对于D，，为对数函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性与奇偶性，属于基础题．7.三个数之间的大小关系是（）A..B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：将a=0.32，c=20.3分

4、别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C考点：指数函数单调性的应用．8.函数的图象必过定点（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数概念，即可得出定点坐标．【详解】解：∵过定点，∴，，故图象必过定点．故选：A．【点睛】本题考查了对数函数的性质，对数的运算，属于容易题．9.函数的单调递减区间为（　　）A.B.C.D.【答案】

5、B【解析】【分析】由题意利用复合函数单调性，指数函数、二次函数的性质，可得本题即求的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．【详解】解：由函数，结合复合函数单调性知识可知，它的减区间，即为的增区间．由二次函数的性质可得的增区间为，故选：B．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，属于中档题．10.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】先利用函数的单调性排除两项，再利用曲线的斜率反映行进速度的特点选出正确结果：随着

6、时间的增加，距学校的距离在减小，即函数图象应为减函数，排除A、C曲线的斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除B故选D11.若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在上（　　）A.有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-3【答案】C【解析】F(x)-2=af(x)+bg(x)为奇函数，其最大值为5-2=3，根据奇函数性质得F(x)-2在(－∞,0)上有最小值－3，即F(x)在(－∞,0)上有最小值-3+2=－1，选C.点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值，进而得解．(2)求参

7、数值：在定义域关于原点对称的前提下，根据奇函数满足f(－x)＝－f(x)或偶函数满足f(－x)＝f(x)列等式，根据等式两侧对应相等确定参数的值．特别要注意的是：若能够确定奇函数的定义域中包含0，可以根据f(0)＝0列式求解，若不能确定则不可用此法．12.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知在上是减函数，再根据对称性和得出在各个区间的函数值的符号，从而可得出答案．【详解】解：∵对任意的恒成立，∴在上减函数，又，