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时间:2019-10-27
《实验1.3 惯性秤测量质量》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验1.3用惯性秤测量质量物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器,但它们的原理都是基于引力平衡,因此测出的都是引力质量,为进一步加深对惯性质量概念的了解,本实验使用动态的方法,测量物体的惯性质量,以期与引力质量作出比较.【实验目的】1.掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法;2.了解仪器的定标和使用。【实验仪器】惯性秤,周期测定仪,定标用标准质量块(共10块),待测圆柱体。【实验原理】根据牛顿第二定律,有,把同一个力作用在不同物体上,并测出各自的加速度,就能确定物体的惯性质量。常用惯性秤测量惯性质量,其结构如图1.3-1所示.惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成,它
2、们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上,秤台用来放置砝码和待测物(5),此台开有一圆柱孔,该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。图1.3-1惯性秤示意图当惯性秤水平固定后,将秤台沿水平方向拨动1cm左右的距离,松开手后,秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动,它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用,但重力垂直于运动方向,对此运动不起作用,起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大,且秤台位移很小的情况下,可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。设秤台上的物体受到秤臂的弹
3、性恢复力为,为秤臂的劲度系数,为秤台水平偏离平衡位置的距离,根据牛顿第二定律,运动方程为:(1.3-1)式中为空秤的惯性质量,为秤台上插入的砝码的惯性质量.其振动周期由下式决定(1.3-2)将式(1.3-2)两侧平方,改写成(1.3-3)当秤台上负荷不大时,可看做常数,则上式表明惯性秤的水平振动周期的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量所对应的周期值,可作直线图(图1.3-2),这就是该惯性秤的定标曲线。图1.3-2惯性秤的曲线实验中为避免计算,通常采用作图法.直接从曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下:先测出空秤(其惯性质量)的水平振动周期,然后将具有相同惯
4、性质量的砝码依次增加放在秤台上,测得一组分别对应的振动周期,,…,,画出相应的曲线图,如图1.3-2所示,测量某待测物的质量时,只要将它放在砝码所在的位置上,测出其振动周期,从曲线上即可找出对应于的质量,至于中包括的,它是惯性秤空秤的惯性质量,是一个常数,在绘制曲线时,取作为横坐标的原点,这样作图或用图时就可以不必考虑了。惯性秤必须严格水平安置,才能得到正确的结果,否则,秤的水平振动将受到重力的影响,这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外,还要受到重力在水平方向的分力的作用,为研究重力对惯性秤的影响,可以分两种情况考虑:1、惯性秤仍水平安置,将圆柱体用长为L的线吊在秤台的
5、圆孔内,如图1.3-3所示,此时圆柱体重量由悬线所平衡,不再铅直地作用于秤臂上,若再让秤振动起来,由于被测物在偏离平衡位置后,其重力的水平分力作用于秤台上,从而使秤的振动周期有所变化,在位移x与悬线长L(由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小,而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时,作用于振动系统上的恢复力为(),此时振动周期为(1.3-4)由(1.3-2)和(1.3-4)两式可见,后一种情况下秤臂的振动周期T比前一种要小一些,两者比值为(1.3-5)图1.3-4秤臂铅直安装工作方式图1.3-3惯性秤水平放置工作方式2、当秤臂铅直放置时,秤台的砝码(或被测物)的振动
6、亦在铅直面内进行,由于重力的影响,其振动周期也会比水平放置小,若秤台中心至台座的距离为l(图1.3-4),则振动系统的运动方程可以写成(1.3-6)相应地周期可以写成(1.3-7)将式(1.3-7)与式(1.3-2)比较,有(1.3-8)通过以上讨论可以看出重力对实验结果的影响.【实验内容】1、测定惯性秤水平放置时的定标曲线(1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平,接好周期测定仪的连线,把周期测定仪的周期选择开关拨在10个周期的位置上,然后接通电源。(2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离(约1cm左右),任其振动,测定空秤时时的周期,然后依次加上砝码,测定所对应的
7、周期,一直到将10个砝码加完为止,将所测数据记入表一中。注意加砝码时应对称地加入,并且砝码应插到盒底,使得砝码的重心一直位于秤台中心(重复测三次)。2、待测圆柱体惯性质量的测定取下10个砝码,分别将大圆柱体、小圆柱体放入秤台圆孔中,测定惯性秤周期、(重复测三次),记入表二中,并将它们的引力质量也记入表二中。3、研究重力对惯性秤测量精度的影响(1)水平放置惯性秤,待测物(大圆柱体)通过长约50cm的细线铅直悬挂在秤台的圆孔中(注意应使圆柱体悬空,又尽量使圆柱体重心与秤台中心重合),此时圆柱体的重量由吊线承担,当秤台振动时,带动圆柱体一起振动,测定其振动周期,将测量
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