河北省隆化县存瑞中学2019_2020学年高二数学上学期第一次质检试题201910210258

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1、存瑞中学2019-2020学年度第一学期第一次质检高二数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（第I卷）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。每题只有一个正确的选项，请将正确选项的序号涂在答题卡上。否则不得分。）1.在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是A.4件都是正品B.至少有一件次品C.4件都是次品D.至少有一件正品2.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概

2、率P（A∪B）=（）A.B.C.D.3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是()A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”B.“至少1名男生”与“全是女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D、恰好有1名男生”与“恰好2名女生”4.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）A.B.C.D.-12-1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）A.B.C.D.2.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是

3、（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样3.在区间[0，2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（　　）A.B.C.D.4.

4、焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程为（　　）A.B.C.D.5.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（　　）A.B.C.D.-12-1.如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（   ）A.B.C.D.2.设F1，F2是椭圆（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若

5、A

6、F2

7、+

8、BF2

9、最大值为5，则椭圆的离心率为（   ）A.B.C.D.3.已知椭圆的左，右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若

10、PF1

11、=2

12、PF2

13、，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）A.B.C.D.（第II卷）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号的横线处。）4.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．5.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是______．6.一根木棍长为5米，若将其任意锯为两段，则

14、锯成的两段木棍的长度都大于2米的概率为____.7.已知点P是椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知∠F1PF2=120°，且

15、PF1

16、=3

17、PF2

18、，则椭圆的离心率为______．-12-三、解答题：（本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知椭圆中心在原点，焦点为，，且离心率．（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线交椭圆于A，B两点，求的周长．18、（本小题满分12分）绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程某研究小组从汽车

19、市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程单次充电后能行驶的最大里程，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，，绘制成如图所示的频率分布直方图．求直方图中m的值；·求本次调查中续驶里程在的车辆数；若从续驶里程在-12-的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在的概率 19.(本小题满分12分)设()；.（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，且p与q一真一假，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据：-12-(1)画出散点图

20、；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万