广东省珠海市香洲区2018_2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷

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1、2018-2019学年广东省珠海市香洲区九年级数学上学期期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的一次项系数是（　　）A．1B．3C．﹣4D．﹣52．用配方法解方程x2﹣8x+5=0，则方程可变形为（　　）A．（x﹣4）2=﹣5B．（x+4）2=21C．（x﹣4）2=11D．（x﹣4）2=83．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣8）2+5B．y=（x﹣4）2+5C．y=（x﹣8）2+3D．y=（x﹣4）2+35．如

2、图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　）A．68°B．20°C．28°D．22°6．在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（　　）11A．y=﹣x2+x+1B．y=﹣x2+x﹣1C．y=﹣x2﹣x+1D．y=﹣x2﹣x﹣17．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个

3、根，则此三角形的周长是（　　）A．12B．14C．15D．12或148．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）+3，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）A．m＜a＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜b9．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，3），∠AOB=90°，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到△A′OB′，并且点A′恰好好落到线段AB上，则点A′的坐标为（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）10．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐

4、标y的对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣60466…从上表可知，下列说法正确的有多少个①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是直线；④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．11A．2B．3C．4D．5　二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是　　．12．二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是　　．13．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数

5、根，则a的取值范围是　　．14．抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，则二次函数解析式是　　．15．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　　°．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论是　　正确序号）　三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）解方程：x2﹣5x+3=

6、0．18．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5=0．19．（6分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（7分）在平面直角坐标系中，△11ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐

7、标；（3）求出△A1B1C1的面积．21．（7分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．（7分）如图，已知抛物线y=ax2+4x+c经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，其对称轴与x轴交于点C．（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交