北京市丰台区2018_2019学年九年级数学上学期终结性检测试卷

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1、北京市丰台区2018-2019学年九年级数学上学期终结性检测试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果是锐角，且，那么的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°2．如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC=120°，那么∠BAC的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°3．将二次函数化成的形式为（A）（B）（C）（D）4．如图，在□ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（A）1∶2（B）1∶3（C）2∶1（D）3∶15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例

2、函数的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（A）S1>S2（B）S1=S2（C）S1

3、小题2分）9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=6，那么_____．10．如果，那么_____．11．如果反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那么的值可能是____（写出一个即可）．12．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌.如图，在A处测得∠CAD=30°，在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是米．（，，结果保留整数）13.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果，AC=4，那么CD的长为.14．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x

4、…-2-1012…y…50-3-4-3…那么该抛物线的顶点坐标是.15．刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值.）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”.刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.刘徽（约225年—约295年）刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内

5、接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据：sin15°≈0.26）1216．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：请利用直尺和圆规四等分．AB小亮的作法如下：如图，（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交于N，P两点；那么N，M，P三点把四等分.老师问：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法______（“正确”或“不正确”），理由是_________．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小

6、题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．函数是二次函数．（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么=；（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象.1219．如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE=∠ACB.（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）如果E是AC的中点，AD=8，AB=10，求AE的长.20．如图，在平面直角坐标系中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.（1）如果反比例函数的图象经过

7、点A，求这个反比例函数的表达式；（2）如果反比例函数的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．21．如图1，某学校开展“交通安全日”活动.在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2.在图2中大货车的形状为矩形，盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形.图1图2请你帮助小刚的学