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《【全国Ⅲ卷】（精校版）2019年高等学校招生全国统一考试文数试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小
2、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则A∩B＝A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}2．若,则A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是A．B．C．D．4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》和《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生有8
3、0位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.5B．0.6C．0.7D．0.85．函数在的零点个数2019高考A．2B．3C．4D．56．已知各项为正数的等比数列的前4项和为15,且,则A．16B．8C．4D．27．已知曲线在点处的切线方程为,则A．B．C．D．8．如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则A．BM＝EN,且直线BM,EN是相交直线B．BM≠EN,且直
4、线BM,EN是相交直线C．BM＝EN,且直线BM,EN是异面直线D．BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线9．执行右边的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值为A．B．C．D．10．已知F是双曲线C：的一个焦点,点P在C上,O为坐标原点．若,则△OPF的面积为A．B．C．D．11．记不等式组表示的平面区域为D．命题p：；命题q：．下面给出了四个命题①②③④这四个命题中,所有真命题的编号是A．①③B．①②C．②③D．③④12．设是定义域为R的偶函数,且在单调递减,则2019高考A．B．C．D．二、填空
5、题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知向量,,,则__________.14．记为等差数列的前n项和,若,,则___________．15．设为椭圆C：的两个焦点,M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为___________．16．学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型．如图,该模型为长方体ABCD－A1B1C1D1挖去四棱锥O－EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,cm,cm．3D打印所用的原料密度为g/cm3,不考
6、虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________g．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下实验：将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百
7、分比．根据实验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.70．（1）求乙离子残留百分比直方图中的a,b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用改组区间的中点值2019高考为代表）．18．（12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形,且,求△ABC面积的取值范围．19．（12分）图1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中A
8、B＝1,BE＝BF＝2,∠FBC＝60°．将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合,连结DG,如图2．（1）证明：图2中的A,C,D,G四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积．20．（12分）已知．（1）讨论的单调性；（2）当时,记在区间的最大值为M,最小值为m,求的取值范围．21．（12分）已知曲线C：,为直线上的动点,过作C的两条切线,切点分别为A,B．（1）证明：直线AB过定点；（2）若
