2、A8B12C16D246.直线7x＋3y－21＝0上到两坐标轴距离相等的点的个数为( )A．3B．2C．1D．07．从空间一点P向二面角的两个面α,β分别作垂线PE,PF,E,F为垂足,若∠EPF＝60°,则二面角的平面角的大小是（ ）A．60°B．120°C．60°或120°D．不确定8．如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：其中正确的有（）①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面.A．个B．个C．个D．9．已
3、知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x,则x的取值范围是________．10．已知α,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同的直线,给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题：________．11.已知a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,若点(m,n)在直线ax＋by＋2c＝0上,求m2＋n2的最小值．12.已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值
4、以及y取最大值时x的值.13.已知函数=(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数=-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;(3)若≤n2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数n的取值范围.河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十八答案2019年2月19日1.解析：选B ∵0＜＜1,∴y＝x在R上单调递减,又∵a＞b,∴a＜b.2.解析：选B 作y＝x与y＝x的图象．当a＝b＝0时,a＝b＝1；当ab>0时,也可以使a＝b.故①②⑤都可能成立,不可能
5、成立的关系式是③④.3.由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0＜a＜1,b＜-1,故g（x）=ax+b的图象如下图所示：选A.4.A由题意得,,∴．选A．5.解析:因为16、面角的平面角为120°；若点P在二面角外,则二面角的平面角为60°．【规律小结】求二面角的大小关键是要找出或作出平面角．再把平面角放在三角形中,利用解三角形得到平面角的大小或三角函数值,其步骤为作角→证明→计算．8.【解析】将几何体展开图还原为几何体,如图所示：①分别为的中点,,即直线与共面,错误；②平面,平面,,与是异面直线,正确；③,平面,正确；④项,平面与平面不一定垂直,故错误；综上所述,正确的有两个。故选9.解析：∵a2＋a＋2＝2＋>1,∴y＝(a2＋a＋2)x为R上的增函数．∴x>1－x,即x>
7、.答案：10.【答案】②③④⇒①(或①③④⇒②【解析】由α⊥β,n⊥β,m⊥α,可以推出m⊥n；由m⊥n,n⊥β,m⊥α,可以推出α⊥β．11.答案：4.详解:点(m,n)在直线ax＋by＋2c＝0上,且m2＋n2为直线上的点到原点的距离的平方．当两直线垂直时,距离最小,故d＝＝＝＝2,∴m2＋n2≥4.12.解:因为f(x)=2+log3x,所以y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+2+log3x2=(2+log3x)2+2+2log3x=(log3x)2+6log3x+6=(log3x+
8、3)2-3.因为函数f(x)的定义域为[1,9],所以要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有意义,必须满足所以1≤x≤3,所以0≤log3x≤1.所以6≤y=(log3x+3)2-3≤13.当log3x=1,即x=3时,y=13.所以当x=3时,函数y=[f(x)]2+f(x2)取得最大值13.13.解(1)函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(-∞,0)及(1,
