2012年陕西省高考文科数学真题及答案(Word版)

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1、2012年陕西省高考文科数学试题一.选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（本大题共10小题,每小题5分,共50分）1.集合,,则（C）A·B·C·D·2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（D）A·B·C·D·3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图（如图所示）,则改样本的中位数.众数.极差分别是（A）A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,534.设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（B）[来源:学科网]A·充分不必要条件B·必要不充分条件C·充分必要条件D·既不充分也不必要条件5．下图是计算

2、某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入（D）A.q=Bq=Cq=D.q=6.已知圆,过点的直线,则（）A·与相交B·与相切C·与相离D.以上三个选项均有可能7．设向量=（1.）与=（-1,2）垂直,则等于（C）ABC.0D.-18.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为（B）9.设函数f（x）=+lnx则（D）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点10.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a

3、为v,则（A）A.a

4、几何证明选做题）如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则5·C·（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为·三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16.已知等比数列的公比为q=-.（1）若=,求数列的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意,,,成等差数列·17.（本小题满分12分）函数（）的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,（1）求函数的解析式；（2）设,则,求的值·18.（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,=[来源:学+科+网]（Ⅰ）证明;[（Ⅱ）已知AB=2,BC=,求三棱锥的

5、体积19（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中,,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率·20.（本小题满分13分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率·（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程·21·（本小题满分14分）设函数（1）设,,证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数,,,求b+3c的最小值和最大值；（3）设

6、,若对任意,有,求的取值范围；