（解析版）2012年北京市小升初数学模拟试卷（一）

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1、2012年北京市小升初数学模拟试卷（一）　一、解答题1、、2、小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？3、如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a、图2中的短除式表明:这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍、求这个自然数、4、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%、再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5、如图是一个边长为

2、2厘米的正方体、在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米、那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？　第4页（共4页）2012年北京市小升初数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析　一、解答题1、、【解答】解:，=（）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=+﹣+﹣+…+﹣，=﹣，=、　2、小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？【解答】解:设甲地到

3、乙地为x千米，则可列方程:12x=140x=11故小明去时用时:11÷5=（小时）；答:小明去时用了小时、　3、如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a、图2中的短除式表明:第4页（共4页）这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍、求这个自然数、【解答】解:根据被除数=除数×商+余数，由图1得所求的自然数为:8×[8×（8a+7）+1]+1，由图2得所求的自然数为:17×（2a×17+15）+4，由以

4、上可得方程:8×[8×（8a+7）+1]+1=17×（2a×17+15）+4，8×（64a+57）+1=17×（34a+15）+4，512a+457=578a+259，66a=198，a=3；把a=3代入8×[8×（8a+7）+1]+1得:8×[8×（8a+7）+1]+1=512a+457=512×3+457=1993、答:这个自然数为1993、　4、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%、再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？【解答】解:设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）

5、=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，第4页（共4页）6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答:再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%、　5、如图是一个边长为2厘米的正方体、在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米

6、的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米、那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【解答】解:原正方体的表面积是:2×2×6=24（平方厘米），增加的面积:1×1×4+（×）×4+（×）×4，=4+×4+×4，=4+1+，=5（平方厘米），总表面积为:24+5=29（平方厘米）、答:最后得到的立体图形的表面积是29平方厘米、　第4页（共4页）