河南省郑州市八校联考2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、河南省郑州市八校联考2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题。1.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题真假即可.【详解】由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析

2、时：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错；③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.综上可得，正确说法的个数是3.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其结论的应用等知识，属于基础能力.2.下面几种推理中是演绎推理的为（）-16-A.高二年级

3、有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人B.猜想数列的通项公式为C.半径为的圆的面积，则单位圆的面积D.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质【答案】C【解析】【分析】根据归纳推理，类比推理和演绎推理的定义分别进行判断即可.【详解】对于A，高二年级有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；对于B，归纳出的通项公式，是归纳推理；对于C，半径为的圆的面积，则单位圆的面积，演绎推理；对于D，由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，为类比推理.故选C．【点睛

4、】该题考查的是有关演绎推理的判断，涉及到的知识点有判断一个推理是合情推理还是演绎推理，关键是要明确合情推理和演绎推理的定义，属于简单题目.3.若（是虚数单位），则（）A.B.2C.D.3【答案】C【解析】【分析】结合复数的四则运算,计算z，结合复数模长计算公式，计算，即可。【详解】,化简,得到,因此,故选C.【点睛】考查了复数的四则运算，考查了复数的模长计算公式，难度中等。4.已知两变量和的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为,则（）-16-234546A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据回归

5、直线方程过样本点中心，求出，代入线性回归方程中即可。【详解】把代入中，得，故本题选D。【点睛】本题考查了回归直线方程过样本点的中心。5.设，现给出下列五个条件：①②③④⑤，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（）A.②③④B.②③④⑤C.①②③③⑤D.②⑤【答案】D【解析】【分析】举反例可知①③④推不出中至少有一个大于，用反证法证明②⑤正确.【详解】时，，所以推不出中至少有一个大于，①不符合；当时，，推不出中至少有一个大于，③不符合；当时，，推不出中至少有一个大于，④不符合；对于②，假设都不大于1，，与题设矛盾，所以

6、②能推出中至少有一个大于，对于⑤，假设都不大于1，则，与题设矛盾，故⑤能推出中至少有一个大于，综上选D.【点睛】本题主要考查了反证法，属于中档题.-16-6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可填入的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】读懂循环结构的图可知是在求数列的和，按照题干要求是当时，结束循环.【详解】因为，所以当时，，此时应结束循环，输出，所以判断框内可填入条件是．故选B．【点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单

7、元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数．7.在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-16-【分析】把伸缩变换的式子变为用表示，再代入原方程即可求出结果.【详解】因为伸缩变换，所以，代入，可得，化简可得，故选A.【点睛】该题考查的是有关伸缩变换后曲线方程的求解问题，涉及到的知识点有伸缩变换规律对应点的坐标之间的关系，属于简单题目.8.参数方程（为参数）的普通方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析

8、】由题意可知：，且：，据此可得普通方程为.本题选择C选项.9.正整数按下表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-16-【分析】由给出排列规律可知，第一列的每个数为所该数所在行数的平方，而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．由此能求