博弈论故事集

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1、博弈论博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。　　诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：　　要想在现代社会做个有价值

2、的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。　　也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。下面是关于博弈的一些小故事一、囚徒困境两个夜贼，鲍伯(Bob)和艾尔(Al)，在行窃现场附近被抓获并被警方隔离拷问。每个夜贼都必须选择是否坦白和揭发对方。如果两个贼都不坦白，他们都将被判刑一年。如果每个贼都坦白并揭发对方，他们都将在监狱中度过10年。但是，如果一个贼坦白并揭发对方，而另一个贼不坦白，那么与警方合作的贼将被释放而另一个贼将在监狱中度过20年。在这个例子中的战略是：坦白与不坦白。赢利（payo

3、ff）（实际上是处罚）是判刑。我们可以用“赢利表（payofftable）”简洁地表达上述信息，这类赢利表已经成为博弈论中很好的标准表达式。以下是囚徒困境博弈的赢利表。　　表2-1　　　　　　　　　　　　　　　艾尔　　　　　　　　　　　　　坦白　　　不坦白　　鲍伯　　　坦白　　　10，10　　　0，20　　　　　　　不坦白　　20，0　　　　1，1这个表的读法是这样的：每个囚犯从两个战略中选择一个。即，艾尔选择一列，鲍伯选择一行。每个单元格的两个数字告诉两个囚犯相应的战略被选择后的结果。逗号左边的数字表示选择行的人（鲍伯）

4、的赢利，逗号右边的数字表示选择列的人（艾尔）的赢利。因此（先阅读第一列），如果他们都选择坦白，每人将判刑10年，但是如果艾尔坦白而鲍伯不坦白，鲍伯被判20年而艾尔将被释放。　　那么：怎样求解这个博弈？如果双方都想使自己呆在监狱的时间最短，他们选择什么战略是“理性的”？艾尔可能会做这样的推理：“两种事件可能发生：鲍伯要么坦白要么保持沉默。假定鲍伯坦白，我不坦白的话将被判20年，我也坦白的话则判10年。另一方面，如果鲍伯不坦白，我不坦白我被判刑1年，但在这种情况下，如果我坦白我可以被释放。无论怎样，我选择坦白都是最好的。因此，

5、我将坦白。”　　但是鲍伯能够而且大概也将做同样的推理——因此他们都将坦白并且都在监狱呆10年。然而，如果他们“不理性”地行动，都保持沉默，他们都可以在1年后被释放。二、博弈的乐趣之海盗分赃                                        博弈论里有这么一个有趣的题目，叫海盗分赃。这是一则故事，这个故事需要动点脑筋。　有五个海盗，劫掠了100个宝贝，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。　抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分宝贝，否则，第一个人就要被

6、杀掉。余下的人也照此办理。　我们的问题是：如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？　为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。你会怎么做？平分还是交出全部的宝贝来保命？都错了！我是这样分析这个题目的：（假定海盗依次命名A/B/C/D/E）海盗A需要3票才能通过自己的方案，除了自己，他必须再争取两票。同时，为了实现利益极大化，A必须找出每个人的最大利益，然后选择收买其中哪两个。1.首先，最后一个海盗（E）看起来是很有优势的，他可以反对所有人的提案。如果所有提案都被否决，那么他将独吞;2.海盗D就有点倒霉

7、，因为一旦轮到他提方案，即使他自己什么都不要，E也不一定会同意他的方案，所以他必须竭力避免轮到自己提方案;3.C看起来优势也不小，因为一旦轮到他提，他可以提出100，0，0的方案，而D为了保命不能反对。4.想到这里，E的立场发生了变化，因为他意识到由于轮到C时，C的方案将被通过，E自己实际什么也得不到！5.B发现自己需要3票才能过半数，而C绝不会同意自己的方案，所以B必须同时争取D/E的支持。而D/E只需要一个宝贝就能收买；6.C也想到了这里，他很失望，因为B有了D/E的支持，C实际什么也得不到；7.到了这里，A要偷着笑了

8、，他可以选择给C一个，再给D或者E两个，自己可以得到97个！有人可能要问C本来什么都得不到，为什么要给他分一个？这是因为C也是个争取自身利益最大化的人，给他一个能够保证你的生命不受威胁。你如果舍不得，情愿把自己的命交给随机事件，我也无话可说。三、七个人分粥有七个人曾经住在一起，每天分一大桶粥。要命的是，